针对“别人占用车库旁公共用地”这一问题，核心结论是：您可以通过协商、投诉举报或法律诉讼等途径来维护自身权益和公共利益。以下是具体分析和建议：

1. 协商解决
   首先，您可以尝试与占用公共用地的当事人进行友好协商，明确指出其行为侵犯了公共利益，并要求其停止占用、恢复原状。这种方式成本较低，且有助于维护邻里关系和谐。在协商过程中，您可以引用《民法典》中关于相邻关系和物权保护的相关规定，增强说服力。

2. 投诉举报
   如果协商无果，您可以向相关部门进行投诉举报。具体来说：

   • 向物业管理部门反映：如果车库位于小区内，物业管理部门有责任维护小区公共区域的秩序和正常使用。您可以要求物业出面协调，制止占用行为。
   • 向城市管理部门或规划部门举报：如果占用行为发生在小区外或涉及城市规划问题，您可以向当地城市管理部门或规划部门举报，要求其依法处理。
   • 向公安机关报案：如果占用行为严重影响了您的正常生活或存在安全隐患（如堵塞消防通道等），您可以向公安机关报案，请求其介入调查并处理。

3. 法律诉讼
   如果上述途径均未能解决问题，您还可以考虑通过法律诉讼来维护自身权益。具体来说：

   • 提起相邻权纠纷诉讼：您可以以相邻权受到侵害为由，向法院提起诉讼，要求占用者停止侵害、排除妨碍、恢复原状，并赔偿因此给您造成的损失。
   • 提起侵权责任纠纷诉讼：如果占用行为不仅侵犯了您的相邻权，还构成了对公共利益的侵害，您还可以以侵权责任纠纷为由提起诉讼，要求占用者承担相应的法律责任。

在处理此类问题时，您需要注意以下几点：

• 收集证据：在协商、投诉或诉讼过程中，您需要收集并保存好相关证据，如照片、视频、证人证言等，以证明占用行为的存在和对您造成的影响。
• 保持冷静和理性：在处理纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免激化矛盾或引发不必要的法律风险。
• 寻求专业帮助：如果您对法律程序或相关规定不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自身权益。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。