交通执法部门（包括交警）在其法定职权范围内，确实有权对交通违法行为进行罚款。这一权力的行使是严格遵循相关法律法规的，旨在维护交通运输市场秩序、保障公路安全畅通以及促进道路交通安全。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与权力来源

交通执法部门罚款的权力主要来源于《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国道路运输条例》以及《中华人民共和国公路法》等相关法律法规。这些法律明确规定了交通执法部门的执法权和处罚权，为交警等交通执法人员提供了行使罚款权力的法律依据。

二、常见罚款情形及规定

1. 道路运输经营违规：

   • 对于未取得道路运输经营许可擅自从事道路运输经营的，交通执法部门将责令停止经营，没收违法所得，并处以高额罚款。具体罚款金额根据违法所得的数额确定，若没有违法所得或违法所得不足2万元，则处3万元以上10万元以下的罚款。
   • 客运经营者、货运经营者不按规定携带车辆营运证的，也将受到警告或20元以上200元以下的罚款。

2. 公路路政管理方面：

   • 擅自占用、挖掘公路的，将被责令停止违法行为，并可处以三万元以下的罚款。
   • 造成公路路面损坏、污染或影响公路畅通的，或者违反规定在公路上行驶的，也将面临五千元以下的罚款。

3. 交通违法行为：

   • 交警对违反交通规则的行为，如闯红灯、超速、逆行等，也有权进行罚款。这些罚款的金额和依据通常会在《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例中明确规定。

三、交警对路边摊的罚款权力

关于交警对路边摊的罚款权力，这并非绝对，而是依据具体情况和法律法规来判定。

• 一般情况：交警主要负责交通管理和交通安全相关的事务，路边摊的经营问题主要属于城市管理的范畴，由城市管理综合行政执法部门（城管）负责。因此，在常规情况下，交警并不直接参与路边摊的管理，也无权直接罚款。

• 特定情形：如果路边摊影响了道路交通安全和秩序，如摆摊设点阻碍了车辆和行人的正常通行，导致交通拥堵或存在安全隐患，或者摆摊车辆存在违反交通规则的情况，如违规停车、无牌无证上路等，交警则有权依据相关法律法规进行处罚，包括罚款。

四、罚款的程序要求与当事人权益保障

交通执法部门在实施罚款时，必须严格遵守以下程序要求：

1. 调查取证：执法人员需全面、客观、公正地收集与违法行为有关的证据，确保违法事实清楚、证据确凿。

2. 告知义务：在作出罚款决定前，执法人员应告知当事人作出处罚决定的事实、理由及依据，并明确告知当事人依法享有的权利，如陈述权、申辩权等。

3. 听取陈述和申辩：当事人有权进行陈述和申辩，执法部门必须充分听取当事人的意见，并对当事人提出的事实、理由和证据进行复核。

4. 作出处罚决定：根据调查结果和相关法律法规，依法作出罚款决定，并出具正式的行政处罚决定书。决定书应详细载明当事人的基本情况、违法事实、处罚依据、罚款金额、缴纳方式和期限等内容。

同时，被处罚者也有权对处罚决定进行申辩，并在不服处罚决定时申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

总结：交通执法部门（包括交警）在法定职权范围内有权对交通违法行为进行罚款，但这一权力的行使必须严格依法进行，确保程序合法、证据确凿，并充分保障当事人的合法权益不受侵犯。对于路边摊的罚款权力，交警需根据具体情况和法律法规来判定，确保执法的合法性和合理性。