核心结论：供应商起诉要求支付瓷砖铺贴费用，而您认为瓷砖铺贴不平整，存在质量问题，您可通过以下方式应对：

1. 审查合同条款

   • 首先，仔细查看您与供应商签订的合同，明确合同中关于瓷砖铺贴质量标准、验收程序、付款条件以及违约责任等条款的具体约定。如果合同中明确规定了瓷砖铺贴应达到的平整度标准，以及验收不合格的处理方式，这将为您应对诉讼提供重要的依据。例如，合同约定在验收时发现瓷砖铺贴不平整，供应商应在一定期限内免费返工，直至达到合格标准，否则您有权扣除相应费用或拒绝支付全部款项。
   • 若合同中没有详细的质量标准条款，那么可以参考国家相关行业标准或地方标准。比如《建筑地面工程施工质量验收规范》（GB50209 - 2010）中对瓷砖地面铺贴的平整度有明确规定，您可以将这些标准作为判断瓷砖铺贴是否合格的依据。

2. 收集证据

   • 现场照片和视频：对瓷砖铺贴不平整的现场进行全面、清晰的拍照和录像，从不同角度记录瓷砖的起伏、缝隙不均匀等情况，以直观地展示质量问题。
   • 验收记录：如果您在验收过程中已经发现瓷砖铺贴不平整，并有相关的验收记录，如验收报告、验收单等，这些记录应详细注明存在的问题以及您的意见，这将是非常有力的证据。
   • 沟通记录：保存与供应商就瓷砖铺贴质量问题进行沟通的记录，包括书面信函、电子邮件、短信、微信聊天记录等。这些记录可以证明您已经及时向供应商反馈了质量问题，并要求其进行处理。
   • 证人证言：如果有第三方见证了瓷砖铺贴过程或验收过程，如装修监理、其他施工人员等，可以请他们出具证人证言，证明瓷砖铺贴存在不平整的问题。

3. 应对诉讼策略

   • 提出抗辩理由：在收到供应商的起诉状后，您需要在法定期限内向法院提交答辩状，明确提出瓷砖铺贴存在质量问题，不符合合同约定或相关标准，因此您有权拒绝支付相应费用或要求供应商承担返工、维修等费用后，再支付剩余款项。
   • 申请质量鉴定：如果双方对瓷砖铺贴的质量问题存在争议，您可以向法院申请对瓷砖铺贴的平整度等质量指标进行鉴定。法院会委托具有相应资质的鉴定机构进行鉴定，鉴定结果将作为判断瓷砖铺贴是否合格的重要依据。如果鉴定结果表明瓷砖铺贴确实存在质量问题，您可以在诉讼中据此主张自己的权利。
   • 反诉（如有必要）：如果因为瓷砖铺贴不平整给您造成了其他损失，如延误工期导致的租金损失、重新装修的费用等，您可以在诉讼中提出反诉，要求供应商赔偿您的损失。

4. 协商解决

   • 在诉讼过程中，您也可以考虑与供应商进行协商解决。通过友好协商，双方可以达成一个互谅互让的解决方案，如供应商同意对瓷砖进行返工或维修，并承担相应费用，您则同意在验收合格后支付剩余款项。协商解决可以节省时间和诉讼成本，避免双方关系进一步恶化。

后续建议：在今后的商业合作中，建议您在签订合同前，对合同条款进行仔细审查和协商，明确双方的权利和义务，特别是质量标准、验收程序、违约责任等重要条款。在合同履行过程中，要加强监督和验收，及时发现问题并要求对方处理，避免出现类似的纠纷。如果您在处理此纠纷过程中遇到任何法律问题，可直接向我咨询。