当您把瓷砖运送到业主处，但业主却迟迟不肯支付款项时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

第一步：友好协商

首先，我建议您以友好和专业的态度与业主进行协商。在协商过程中，您需要清晰地明确款项支付的具体时间，比如是在瓷砖交付后的几日之内，还是按照某个特定的时间节点来支付。同时，也要确定款项的支付方式，是一次性结清，还是分批次支付等细节。通过明确的协商，可以尽量避免后续的纠纷。

第二步：保留相关证据

如果协商无法达成一致，那么您需要妥善保留好与业主交易相关的所有证据。这些证据包括但不限于：

• 与业主签订的合同或协议，上面应明确记载款项的数额、支付方式等重要信息。
• 瓷砖交付的记录或签收单，能证明您已经完成了瓷砖的运送工作。
• 与业主的聊天记录或邮件往来，其中可能会涉及到款项支付的相关约定。

这些证据在后续的投诉或诉讼过程中将起到至关重要的作用。

第三步：向劳动监察部门投诉

在保留好相关证据后，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对拖欠款项的行为进行调查和调解，他们可能会介入并促使业主支付款项。

第四步：提起民事诉讼

如果劳动监察部门处理过后，款项依然没有得到支付，那么您可以考虑向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明业主拖欠款项的事实，并注意诉讼时效的问题。通常，诉讼时效为三年，从您知道或者应当知道自己的权利被侵害之日开始计算。

总结与建议

1. 协商是解决纠纷的第一步，明确细节有利于后续处理。
2. 保留证据是关键，为后续投诉和诉讼提供有力依据。
3. 劳动监察部门的介入可以促使业主支付款项，而诉讼则是最终保障您权益的手段。

在处理这类问题时，请保持冷静和专业，按照法律程序来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。