当老人在公交车上摔倒时，处理的方式需要综合考虑多个方面，包括法律责任、现场处理以及后续的赔偿事宜。以下是一些详细且深入的处理建议：
一、现场处理
确保安全：
- 首先，要确保老人不再受到进一步的伤害。如果老人摔倒后无法自行起身，周围的人应尽快提供帮助，但需注意方式方法，避免造成二次伤害。
- 如果老人受伤严重，应立即拨打120急救电话，寻求专业医疗救助。
保护现场：
- 在确保老人安全的前提下，尽量保护好现场，以便后续调查和取证。
- 如果可能，可以拍摄现场照片或视频，记录老人摔倒的具体位置、周围环境以及公交车的状态。
收集信息：
- 询问老人是否记得摔倒的具体情况，以及是否有任何不适或疼痛。
- 收集周围目击者的联系方式，以便后续需要时能够联系他们提供证言。
二、法律责任分析
承运人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承运人（即公交公司）有义务在约定期限或合理期限内将旅客安全运输到约定地点。
- 如果老人摔倒是由于公交车的驾驶操作不规范（如未减速靠边、平稳停靠、突然紧急制动等）导致的，公交公司应承担相应的赔偿责任。
乘客自身责任：
- 如果老人摔倒是由于自身原因（如未站稳、未抓牢扶手等）导致的，且公交公司已尽到合理的安全保障义务，那么老人可能需要自行承担部分或全部责任。
- 但如果老人是老年人或存在其他特殊情况（如行动不便、视力不佳等），公交公司应尽到更高的注意义务。
三、后续赔偿事宜
协商赔偿：
- 在老人得到妥善治疗并稳定后，可以与公交公司及车辆投保的保险公司就医疗费、残疾赔偿金等赔偿事宜进行协商。
- 协商时，应提供相关的医疗证明、费用清单以及现场照片等证据，以支持自己的赔偿请求。
法律途径：
- 如果协商未果，老人或其家属可以向法院提起诉讼，要求公交公司及保险公司承担相应的赔偿责任。
- 在诉讼过程中，应提供充分的证据证明公交公司的过错以及老人因此遭受的损失。
四、预防措施与建议
公交公司方面：
- 应加强对驾驶员的安全规范培训，确保他们文明驾驶、平稳停靠、谨慎操作。
- 对老年乘客等特殊群体应主动提示、耐心等候，从细节上筑牢出行安全防线。
乘客方面：
- 出行时应合理规划时间与路线，尽量避免早晚高峰时段，选择错峰时段出行。
- 上下车时应观察周边环境，确认车辆停稳、车门开启后再有序上下。
- 不在车辆未停稳时随意走动或站立不稳，共同维护安全、文明、有序的乘车环境。
综上所述，当老人在公交车上摔倒时，应首先确保老人的安全并保护好现场，然后分析法律责任并协商赔偿事宜。如果协商未果，可以通过法律途径解决。同时，公交公司和乘客都应采取预防措施，共同维护乘车安全。