乘客在公交车上摔倒住院，应首先确保及时救治，随后根据具体情况确定责任归属并申请赔偿。以下是详细的处理步骤和建议：

一. 确保及时救治

• 法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条，医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。
• 操作要点：在公交车上摔倒后，应立即拨打急救电话，确保伤者得到及时救治。同时，应保留好所有医疗费用的票据、病历、诊断证明等相关材料，这些将作为后续索赔的重要依据。

二. 确定责任归属

• 法律依据：《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。

• 操作要点：

  1. 公交公司责任：若乘客摔倒是由于公交车司机未遵守安全驾驶和谨慎操作职责导致的，如突然启动、急刹车等，公交公司应承担全部或主要责任。
  2. 乘客自身责任：若乘客摔倒是由于自身疏忽大意或不当行为导致的，如未站稳扶好、在车厢内奔跑等，乘客应自行承担责任或承担主要责任。
  3. 特殊情况：若摔倒事件是在混乱之中被他人强行推搡等意外情况导致的，且能明确肇事者身份，则责任应由肇事者承担。

三. 申请赔偿

• 赔偿内容：

  • 对于受伤未致残的乘客，公交公司应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
  • 若乘客因伤致残，除上述费用外，公交公司还应赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费。

• 索赔途径：

  1. 向公交公司提出索赔：乘客在受伤后，应及时向公交公司提出索赔要求，并提供相关证据材料。
  2. 协商处理：若公交公司同意赔偿，双方可协商确定赔偿金额和支付方式。
  3. 法律途径：若公交公司拒绝赔偿或赔偿不合理，乘客可通过法律途径维护自己的合法权益，如向当地人民法院提起诉讼。

四. 费用垫付问题

• 垫付方可能包括：公交公司、保险公司、受伤者或医院。具体由谁垫付住院费用可能因具体情况而异，建议受伤者与公交公司、保险公司和医院进行沟通，明确各自的责任和义务。

我的观点：在公交车上摔倒住院后，乘客应首先确保自身安全并得到及时救治。随后，应根据实际情况判断责任归属，并据此向公交公司提出索赔要求。若协商不成，可通过法律途径解决纠纷。在整个过程中，保留好相关证据材料至关重要。如有进一步需要，您可以继续咨询我。