结论：护工照顾老人时老人死亡，护工是否有责任需根据具体情况分析，包括护工是否存在过错、过错与死亡结果之间的因果关系等。以下从不同角度进行详细分析：
一、护工存在过错的情况
过错行为：
- 如果护工在照顾老人过程中存在疏忽大意、未尽到合理的注意义务，如未按时给老人服药、未及时发现老人身体异常等，导致老人死亡，那么护工可能构成过失致人死亡。
- 若护工故意对老人进行虐待、殴打等行为，直接导致老人死亡，那么护工可能构成故意杀人罪。
法律责任：
- 在过失致人死亡的情况下，护工可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿老人的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
- 在故意杀人罪的情况下，护工将面临刑事处罚，同时可能还需承担民事赔偿责任。
举证责任：
- 老人家属需要提供证据证明护工存在过错行为，以及过错行为与老人死亡之间的因果关系。这可能需要通过医疗鉴定、监控录像、证人证言等方式进行举证。
二、护工不存在过错的情况
正常照顾：
- 如果护工在照顾老人过程中尽到了合理的注意义务，没有疏忽大意或故意行为，且老人的死亡是由于自身疾病、年龄等自然原因导致的，那么护工通常不需要承担责任。
不可抗力或意外事件：
- 如果老人的死亡是由于不可抗力（如地震、火灾等）或意外事件（如老人突然摔倒、突发疾病等）导致的，且护工无法预见、无法避免，那么护工也不需要承担责任。
三、特殊情况下的责任划分
雇佣关系：
- 如果护工是通过家政公司等中介机构雇佣的，那么家政公司可能也需要承担一定的责任。这取决于家政公司与护工之间的合同关系、家政公司对护工的管理和培训情况等。
第三方责任：
- 如果老人的死亡是由于第三方的行为导致的，如其他人员的故意伤害、医疗事故等，那么责任应由第三方承担。护工在这种情况下通常不需要承担责任，除非护工存在过错行为且该过错行为与老人的死亡有因果关系。
四、建议与措施
及时报警与调查：
- 在老人死亡后，家属应及时报警并保护现场，以便警方进行调查。通过调查可以确定老人的死亡原因、护工是否存在过错行为等。
收集证据：
- 家属应尽可能收集与老人死亡相关的证据，如医疗记录、监控录像、证人证言等。这些证据将有助于确定责任归属和赔偿金额。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，家属应咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议、协助收集证据、参与谈判或诉讼等。
最后，护工照顾老人时老人死亡，护工是否有责任需根据具体情况分析。如果家属认为护工存在过错行为并导致老人死亡，建议及时报警并咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。