面对您提出“提辞职但老板回避”的情况，这确实是一个比较棘手的问题，但别担心，我会一步步帮您分析并给出建议。
首先，理解您的处境：您已经决定离职，但老板却选择回避，不直接回应您的离职请求。这可能是由于老板对您的离职感到意外，或者他/她正在考虑如何应对这一变化。不过，无论原因如何，您的离职权利是受到法律保护的，您有权在合理的时间内结束与公司的劳动关系。
接下来，我建议您采取以下步骤来应对：
再次尝试沟通：
- 尽管老板可能回避，但您仍应尝试通过其他方式（如邮件、短信或面对面但选择老板不忙的时间）与老板进行诚恳的沟通。
- 明确表达您的离职意愿，说明离职的原因（如个人发展、家庭因素等），并询问老板对离职的具体看法和安排。
提交书面离职申请：
- 如果口头沟通无果，您应准备一份书面的离职申请，详细阐述您的离职原因、离职日期以及工作交接的计划。
- 提交时，最好通过邮寄或电子邮件的方式，并保留好相关的邮寄凭证或发送记录，作为您已履行通知义务的证据。
了解并行使法律权利：
- 根据《劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，则只需提前三日通知。
- 如果老板在收到您的书面离职申请后，仍然回避或拒绝批准，您可以明确告知老板，您将按照法律规定的时间离职，并要求老板安排工作交接。
寻求外部帮助：
- 如果老板不仅回避，还试图阻拦您离职，如拒绝支付应得工资、扣留个人物品或拒绝办理离职手续等，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在处理过程中，务必保持冷静和理智，避免与老板发生激烈冲突，以免对自己的权益造成不必要的损害。
最后，我想强调的是，离职是您的个人选择，也是您的合法权利。无论老板的态度如何，您都应坚定自己的立场，按照法律规定的程序来办理离职手续。同时，也希望您能以平和的心态面对这一变化，相信未来会有更好的发展机会等待着您。