针对您提出的“无证牙医只愿意退款怎么办”的问题，我首先明确结论：您不仅有权要求退款，还可以根据实际情况考虑进一步追究无证牙医的法律责任，包括要求赔偿因此受到的损失。以下是我从不同角度为您详细分析的情况：

1. 无证行医的法律性质：

   • 无证牙医属于非法行医，这违反了《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》以及《中华人民共和国医师法》的相关规定。非法行医不仅可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等，情节严重的还可能构成非法行医罪，承担刑事责任。

2. 您的权利：

   • 退款权：既然无证牙医愿意退款，这是其应尽的基本义务，您有权接受这一退款。
   • 赔偿权：除了退款外，如果因无证牙医的治疗行为给您造成了身体伤害或其他经济损失，您还有权要求其进行赔偿。这包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

3. 如何进一步维权：

   • 收集证据：首先，您需要收集所有与无证牙医治疗相关的证据，包括治疗记录、收费凭证、沟通记录（如微信聊天记录、短信等）、证人证言等。这些证据将有助于您证明无证牙医的非法行为以及您因此受到的损失。
   • 向相关部门举报：您可以向当地的卫生健康行政部门或市场监管部门举报无证牙医的非法行医行为。这些部门将依法进行调查处理，并可能对无证牙医进行行政处罚。
   • 提起民事诉讼：如果无证牙医拒绝赔偿您的损失，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求其承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交上述收集的证据来支持您的主张。

4. 注意事项：

   • 及时行动：一旦发现无证牙医的非法行为，您应尽快采取行动，以免因时间拖延而导致证据灭失或难以收集。
   • 保护自身安全：在与无证牙医沟通或采取其他维权措施时，请注意保护自身安全，避免发生冲突或暴力事件。

举例说明： 假设您因无证牙医的治疗导致牙齿受损，需要进一步治疗并产生了额外的医疗费用。在这种情况下，您不仅可以要求无证牙医退还之前收取的治疗费用，还可以要求其赔偿您因牙齿受损而产生的额外医疗费用、误工费等损失。

最后建议： 如果您在处理此事过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。