行政机关工勤人员嫖娼被拘留后，是否会被开除，需结合具体情况及相关法律法规进行综合分析。以下是从不同角度的详细解答：

1. 法律法规依据

   • 《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条：明确规定了卖淫、嫖娼行为的行政处罚，包括拘留和罚款。这一条款为行政机关对嫖娼行为进行行政处罚提供了法律依据。
   • 《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条：虽然该条款主要针对公职人员，但其中关于违背社会公序良俗、在公共场所有不当行为造成不良影响的，以及参与卖淫、嫖娼等活动的，均规定了相应的处分措施，包括撤职或开除。行政机关工勤人员虽不完全等同于公职人员，但此类规定体现了对公职人员及类似岗位人员道德行为的严格要求。
   • 《行政机关公务员处分条例》第三十一条：虽然该条例直接针对的是公务员，但其中关于吸食、注射毒品或组织、支持、参与卖淫、嫖娼等活动的，给予撤职或开除处分的规定，同样体现了对类似严重违反社会道德和法律法规行为的严厉惩处态度。对于行政机关工勤人员，虽可能不直接适用此条例，但单位内部规章制度或相关地方性法规可能参照此精神制定类似规定。

2. 行政机关工勤人员的特殊身份

   • 行政机关工勤人员，虽然不属于公务员序列，但其在行政机关工作，同样需要遵守行政机关的规章制度和职业道德规范。嫖娼行为不仅违反了社会公德，也损害了行政机关的形象和声誉。
   • 行政机关在处理此类事件时，通常会考虑行为的严重性、社会影响以及工勤人员的个人表现等因素。如果嫖娼行为造成了恶劣的社会影响，或者工勤人员平时表现不佳，那么被开除的可能性会大大增加。

3. 单位内部规章制度与地方性法规

   • 除了国家层面的法律法规外，行政机关还可能根据自身的实际情况制定内部规章制度，对工勤人员的行为进行规范。这些规章制度可能包括对嫖娼等违法行为的处分措施。
   • 此外，一些地方性法规也可能对行政机关工勤人员的行为提出具体要求，并规定相应的处分措施。因此，在处理此类事件时，还需要考虑当地的具体规定。

4. 实际案例与司法实践

   • 在实际案例中，行政机关工勤人员因嫖娼被拘留后，是否被开除往往取决于多种因素的综合考量。如果行为性质恶劣、社会影响大，且工勤人员平时表现不佳，那么被开除的可能性较大。
   • 反之，如果行为性质相对较轻、社会影响较小，且工勤人员平时表现良好，那么可能会受到较轻的处分，如警告、记过等，而不一定被开除。

建议与总结：

• 对于行政机关工勤人员而言，应严格遵守法律法规和职业道德规范，避免参与任何违法活动，以免给自己带来严重的法律后果和职业风险。
• 如果不幸发生此类事件，建议积极配合行政机关的调查和处理工作，如实陈述事实、认罪悔过，并争取从轻或减轻处分。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。