结论：劳动者因不同意用人单位降薪而离职，在符合法定条件的情况下，有权获得经济补偿。经济补偿的请求权通常在离职后一年内行使有效，但具体时效可能因地区和案件情况有所不同，建议尽快采取行动。
一、有经济补偿的情况
用人单位擅自降薪：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，若用人单位未按照劳动合同约定提供劳动条件（包括薪酬），劳动者有权解除劳动合同，并要求经济补偿。
- 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
用人单位降薪行为违法：
- 若用人单位的降薪行为违反劳动合同约定、规章制度或法律法规，劳动者除可要求经济补偿外，在符合特定条件（如用人单位恶意降薪）时，还可要求支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金标准的二倍。但需注意，赔偿金的请求需基于用人单位的违法行为达到一定程度，如恶意拖欠工资、违反法定程序降薪等。
二、无经济补偿的情况
- 降薪具有合理性且符合合同约定：
- 如劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，用人单位可依法进行降薪。此时，若劳动者因不同意降薪而离职，一般无经济补偿。
- 若劳动合同中明确约定了岗位调整、薪酬变更的条件和方式，且这些约定符合法律规定，用人单位在符合合同约定的情况下进行降薪，劳动者因此离职也可能无法获得赔偿。
三、经济补偿请求权的时效
- 一般时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在不同意降薪离职后，应尽快在一年内申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 特殊情况：若劳动者在离职后一段时间内才发现用人单位的降薪行为违法或存在其他侵害权益的情形，且该情形在离职时并未明显显现，劳动者仍有可能在发现后的一年内申请仲裁。但需注意，这种情况下的时效计算可能更为复杂，需结合具体案件情况判断。
四、操作建议
- 保留证据：劳动者应保留好降薪通知、工资条、银行流水、劳动合同等相关证据，以证明用人单位的降薪行为及自己的权益受到侵害。
- 协商解决：在发现降薪情况后，劳动者可以先尝试与用人单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，如恢复原薪酬、支付经济补偿等。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，劳动者应尽快向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书及相关证据材料。在仲裁过程中，劳动者应充分陈述自己的诉求和理由，并提供充分的证据支持。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
示例：假设劳动者小张在某公司工作五年，月工资为10000元。因公司经营困难，决定对小张进行降薪至8000元。小张不同意降薪并选择离职。在此情况下，小张有权要求公司支付经济补偿。根据经济补偿标准，小张应获得的经济补偿为：5年×1个月/年×10000元/月=50000元。若小张月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则经济补偿标准需按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
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