结论：开公司车撞车后，停运费的承担问题需根据具体情况判断，一般可能由公司承担、肇事司机承担或保险公司承担。
分析说明：
公司承担的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
- 应用场景：如果司机是在执行公司的工作任务时发生的交通事故，且该事故导致了车辆的停运，那么停运费通常应由公司承担。这是因为司机是在为公司工作过程中造成的损失，公司作为雇主应当承担相应的责任。
肇事司机承担的情况：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》，如果司机存在故意或重大过失导致交通事故，公司承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 应用场景：如果司机在驾驶过程中存在故意违章、酒驾等严重过错行为，导致交通事故和车辆停运，那么公司有权在承担停运费后向司机追偿。此外，如果司机并非在执行公司任务时发生事故，而是私自用车，那么停运费也应由司机个人承担。
保险公司承担的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《机动车交通事故责任强制保险条例》，车辆通常需购买交强险和商业险。在保险范围内，保险公司应承担相应的赔偿责任。
- 应用场景：如果公司车购买了相应的保险，且停运费属于保险赔偿范围（如车辆损失险、第三者责任险等可能涵盖的间接损失，具体需看保险条款），那么停运费可以由保险公司承担。但需要注意的是，并非所有保险都涵盖停运费等间接损失，需仔细阅读保险条款。
实际操作建议：
- 公司角度：公司应建立健全的车辆管理制度，明确司机在驾驶公司车辆时的责任和义务。同时，公司应为车辆购买足够的保险，以降低因交通事故导致的经济损失风险。
- 司机角度：司机在驾驶公司车辆时应严格遵守交通规则，确保行车安全。如果发生交通事故，应及时报告公司并配合处理后续事宜。如果司机存在过错行为导致事故和停运，应承担相应的责任。
- 争议解决：如果公司、司机和保险公司之间就停运费的承担问题产生争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，各方应提供充分的证据支持自己的主张。
特殊场景提醒：
- 如果事故是由第三方造成的，那么停运费应由第三方承担。此时，公司或司机可以向第三方追偿。
- 在处理交通事故和停运费问题时，各方应保留好相关证据，如事故认定书、维修发票、停运证明等，以便在需要时提供证明。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。