结论：在未解除劳动合同的情况下，劳动者原则上不建议与新单位签订劳务合同，但在特定条件下可以签订，且必须确保不违反法律法规和原劳动合同的约定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况分析
法律风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，如果劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，并对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出拒不改正，原用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 新用人单位若招用尚未解除或终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应承担连带赔偿责任。
合同履行：
- 劳动合同的订立和履行应遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
- 如果原劳动合同中有关于兼职或竞业限制的明确约定，劳动者在签订新合同时必须遵守这些约定，否则可能构成违约。
二、特殊情况分析
原单位同意：
- 若劳动者与原用人单位协商一致，原单位明确表示同意劳动者在未解除劳动合同的情况下与新单位签订劳务合同，并且这种双重劳动关系不会对原单位的工作任务造成影响，则劳动者可以与新单位建立劳务关系。
新工作不影响原工作：
- 如果新工作的性质、工作时间等与原工作不存在冲突，不会对原单位的工作任务造成严重影响，且不存在利益冲突等问题，劳动者在实践中也可能被允许与新单位建立劳务关系。例如，利用业余时间从事与原单位业务不相关的兼职工作。
原单位存在违约行为：
- 若原公司无正当理由拖欠工资，或不按照劳动合同约定提供劳动条件、支付劳动报酬等，劳动者有权一边申请劳动仲裁，一边寻找新工作，并与新单位建立劳务关系。但建议劳动者尽快处理好与原公司的劳动关系问题，如通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷，以确保自己的行为合法合规，并避免后续可能的法律风险。
三、操作建议
审查原合同：
- 在打算与新单位签订劳务合同之前，务必仔细审查原劳动合同的具体条款，确认是否存在相关限制或约定。
协商解除或变更：
- 如原劳动合同有明确限制，应先与原单位协商解除或变更原劳动合同。
评估自身能力：
- 即使原劳动合同无明确限制，也应谨慎考虑自身能力和时间是否允许同时处理两份工作。
确保新工作不影响原工作：
- 如决定签订新劳务合同，应确保新工作不会妨碍原劳动合同的履行，以避免潜在的法律风险和纠纷。
总结与建议：在未解除劳动合同的情况下签订新劳务合同需要谨慎处理。劳动者应充分了解相关法律法规和原劳动合同的约定，评估自身能力和时间是否允许同时处理两份工作，并尽可能与原用人单位协商解除劳动合同或获得其明确同意。如果存在任何疑虑或不确定的地方，可以直接向我咨询，以确保自己的行为符合法律法规的要求，避免不必要的法律风险。