结论：员工和单位签订解除劳动合同后是否还能要补偿，这主要取决于解除劳动合同的主体及具体原因。以下是详细分析：

1. 员工可获得经济补偿的情形：

   • 协商解除（单位提出）：若用人单位主动提出与劳动者协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
   • 单位存在过错，劳动者解除：当用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法或违约行为时，劳动者有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿，依据《劳动合同法实施条例》第十八条的相关规定。
   • 无过失性辞退：如劳动者因患病、非因工负伤无法继续工作，或不能胜任工作经过培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更达成协议，用人单位在提前通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，需支付经济补偿，这是根据《劳动合同法》第四十条的规定。
   • 经济性裁员：在用人单位进行重整、生产经营发生严重困难等情况下，若需裁减人员并符合法定条件，用人单位在提前向工会或全体职工说明情况并听取意见后，可以裁减人员，同时需向被裁减人员支付经济补偿，依据《劳动合同法》的相关规定。
   • 劳动合同期满终止（特定情形）：除用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
   • 用人单位主体资格丧失：若用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等导致劳动合同终止，用人单位需向劳动者支付经济补偿。

2. 员工不可获得经济补偿的情形：

   • 劳动者提出协商解除：若劳动合同的解除是由劳动者主动提出，并与用人单位协商一致，则用人单位无需支付经济补偿。
   • 劳动者存在过错，单位解除：根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度等，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。

3. 经济补偿的计算标准：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
   • 此处所称“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

法律建议：

• 在签订解除劳动合同协议前，劳动者应仔细审查协议内容，特别是关于经济补偿的条款，确保自己的合法权益得到保障。
• 若对解除劳动合同后的经济补偿有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。

可能法律后果：

• 若用人单位未依法支付经济补偿，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付应得的经济补偿及可能的赔偿金。
• 若劳动者在解除劳动合同后无理要求经济补偿，可能面临被用人单位拒绝或法律诉讼的风险。

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