结论前置：在遗嘱指定两个老人都死亡后遗产归继承人所有的情况下，继承开始的时间是最后一个老人死亡之时。

详细解释：

1. 继承开始的法定条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。这里的“被继承人”指的是立遗嘱的老人。在您所描述的情形中，由于遗嘱指定了两个老人都死亡后遗产才归继承人所有，因此，继承的开始时间应当是最后一个老人死亡之时。

2. 生理死亡与宣告死亡：

   • 生理死亡：即自然死亡，指医学上认定的生命终止。当最后一个老人的生命体征完全消失，经医学等相关专业判断确认死亡后，继承即刻启动。
   • 宣告死亡：在特定情形下，如老人下落不明达到法定期限，经利害关系人申请，人民法院会依法宣告其死亡。法院作出宣告死亡判决之日，即视为该自然人已经死亡。若这是最后一个老人被宣告死亡的情况，那么遗嘱继承也随之开始。

3. 遗产的处理方式：

   • 继承开始后，遗嘱中指定的继承人有权按照遗嘱规定的份额和方式接受相应的遗产。这包括对特定财产的分配、遗产的管理方式、债务的处理等详细规定，继承人需严格遵守并执行。
   • 继承人可能需要办理遗产登记、财产过户等手续，这些都需要按照法律规定的步骤和时限进行，以确保继承过程的合法性和公正性。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果两个老人并非同时死亡，而是存在时间间隔，那么继承的开始时间就是后死亡的老人死亡之时。在此之前，遗产并不发生继承，而是由在世的老人继续管理或使用（如果遗嘱中有特别约定则按约定执行）。
   • 如果遗嘱中对于遗产的分配存在不明确或争议的地方，继承人之间可能需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议，确保遗产得到妥善处理和分配。

法律建议：

• 在处理此类遗产继承问题时，建议继承人之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果继承人之间无法就遗产分配达成一致意见，或者遗嘱中存在不明确或争议的地方，建议及时咨询专业律师，以便得到专业的法律指导和帮助。

可能后果：

• 如果继承人未按照法律规定和遗嘱内容处理遗产，可能会面临法律纠纷和诉讼风险，甚至可能承担法律责任。
• 因此，建议继承人在处理遗产时务必谨慎行事，确保自己的行为符合法律规定和遗嘱要求。

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