结论：国企劳务派遣人员转外包后，原劳务派遣单位、现外包单位以及劳动者本人可能承担不同的法律责任，具体取决于转外包过程中的操作是否合法合规以及后续的工作安排。以下从多个角度进行详细分析：
一、原劳务派遣单位的法律责任
合同解除与经济补偿：
- 如果原劳务派遣单位与劳动者之间的劳动合同因转外包而解除，根据《劳动合同法》的相关规定，原劳务派遣单位可能需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
未依法解除合同的后果：
- 如果原劳务派遣单位未依法与劳动者解除劳动合同，而是擅自将劳动者转至外包单位，可能构成违法解除劳动合同，劳动者有权要求原劳务派遣单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
二、现外包单位的法律责任
劳动合同签订：
- 现外包单位在与劳动者建立劳动关系时，应当依法与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。如果未签订书面劳动合同，现外包单位可能面临支付双倍工资等法律责任。
劳动条件与待遇：
- 现外包单位应当为劳动者提供符合国家规定的劳动条件和劳动保护，支付劳动者应得的劳动报酬，并依法为劳动者缴纳社会保险费。如果现外包单位未履行这些义务，劳动者有权要求现外包单位承担相应的法律责任。
违法用工的后果：
- 如果现外包单位存在违法用工行为，如拖欠工资、未提供劳动保护等，劳动者可以向劳动行政部门投诉，劳动行政部门将依法对现外包单位进行处罚，并要求现外包单位改正违法行为。
三、劳动者的法律责任与权益
遵守规章制度：
- 劳动者在转外包后，应当遵守现外包单位的规章制度，按照现外包单位的要求完成工作任务。如果劳动者违反规章制度，现外包单位有权根据规章制度对劳动者进行处理。
维护自身权益：
- 劳动者在转外包过程中，如果发现原劳务派遣单位或现外包单位存在违法行为，如未依法支付经济补偿、拖欠工资等，劳动者有权向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
连续工龄的计算：
- 劳动者在转外包后，其连续工龄的计算可能受到影响。根据相关规定，如果劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作，且原用人单位未支付经济补偿的，劳动者在原用人单位的工作年限将合并计算为新用人单位的工作年限。但这一规定可能因具体地区和政策而有所不同，劳动者需要了解当地的具体规定。
四、特殊情况下的法律责任
转外包过程中的欺诈行为：
- 如果原劳务派遣单位或现外包单位在转外包过程中存在欺诈行为，如虚构事实、隐瞒真相等，导致劳动者遭受损失的，劳动者有权要求欺诈方承担赔偿责任。
转外包后的工伤赔偿：
- 如果劳动者在转外包后发生工伤事故，现外包单位应当依法承担工伤赔偿责任。如果现外包单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，劳动者有权要求现外包单位按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
建议与提醒：
- 在转外包过程中，原劳务派遣单位、现外包单位以及劳动者本人都应当谨慎操作，确保转外包过程的合法合规性。
- 劳动者在转外包后应当及时了解自己的权益和义务，如有疑问或发现违法行为，及时向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。
- 如有需要，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。