劳动局（现称人力资源和社会保障局劳动监察部门）会管用人单位不发工资的问题，这是其法定职责之一。具体分析如下：

1. 法律依据与职责范围
   根据《劳动保障监察条例》第十一条，劳动保障行政部门（即劳动局）对用人单位遵守劳动保障法律法规的情况进行监督检查，包括工资支付情况。若用人单位存在克扣、无故拖欠工资等违法行为，劳动监察部门有权依法查处。

2. 处理流程与方式

   • 投诉受理：劳动者可携带劳动合同、工资条、考勤记录等证据，向当地劳动监察部门提交书面投诉材料。
     
   • 调查核实：劳动监察部门将立案调查，要求用人单位提供工资支付凭证、考勤记录等材料，并可能进行现场检查。
     
   • 处理结果：若查实用人单位违法，劳动监察部门可责令其限期支付工资；逾期不支付的，可加付赔偿金（按应付金额50%以上100%以下标准），并可能对用人单位处以罚款。

3. 劳动者需注意的事项

   • 时效性：劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。建议尽快投诉以避免超期。
     
   • 证据保留：务必保存好劳动合同、工资条、银行转账记录、考勤记录、同事证言等证据，以证明劳动关系及欠薪事实。
     
   • 多途径维权：若劳动监察处理未果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可向法院提起诉讼。

4. 特殊情形提示

   • 若用人单位未签订书面劳动合同，劳动者可依据《劳动合同法》第八十二条主张双倍工资差额，但需证明事实劳动关系（如工作证、工服、同事证言等）。
     
   • 若用人单位涉嫌恶意欠薪，可能构成《刑法》第二百七十六条之一的拒不支付劳动报酬罪，劳动者可向公安机关报案。

建议行动步骤：

1. 立即收集证据（如上述材料）；
   
2. 前往用人单位所在地的劳动监察部门投诉；
   
3. 若问题复杂或涉及金额较大，可同步准备劳动仲裁申请材料。
   

如有进一步疑问或需协助整理证据，可直接向我咨询。