在合同纠纷中，主张未付款利息的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法定利息主张：

   • 根据《民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。” 当合同一方未按照约定支付款项时，即构成违约，另一方有权要求其支付逾期付款的利息，作为赔偿损失的一种形式。
   • 具体利息的计算，若合同中有明确约定，则按照约定执行；若合同未约定或约定不明确，则可以根据《民法典》第六百七十六条：“借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。”以及相关司法解释的规定，参照中国人民银行同期同类贷款利率或者全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率（LPR）来计算。

2. 约定利息主张：

   • 如果合同中明确约定了未付款的利息计算方式，如日利率、月利率或年利率等，那么当一方未按照约定支付款项时，另一方可以直接依据合同约定来主张利息。
   • 需要注意的是，合同中约定的利息不得违反国家法律法规的强制性规定，如不得超过法定利率上限等。否则，超出部分的利息可能不会被法院支持。

3. 利息的计算期间：

   • 利息的计算期间通常从合同约定的付款期限届满之日起开始计算，直至实际付款之日止。
   • 如果合同中没有明确约定付款期限，或者约定不明确，那么可以根据《民法典》第五百一十条：“合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或者交易习惯确定。”的规定，通过协商补充约定或者参照交易习惯来确定付款期限，并据此计算利息。

4. 实际操作建议：

   • 在主张未付款利息时，建议首先查阅合同中的相关条款，确认是否有关于利息的明确约定。
   • 如果合同中没有约定或约定不明确，可以收集相关证据（如交易记录、沟通记录等），证明对方存在逾期付款的行为，并据此向对方主张利息。
   • 在协商或诉讼过程中，可以引用上述法律依据来支持自己的主张，提高胜诉的几率。

举例说明：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲方向乙方购买货物，总价款为100万元，付款期限为合同签订后30日内。但合同签订后，乙方未按约定时间支付款项。此时，甲方可以依据合同约定或相关法律法规，向乙方主张逾期付款的利息。如果合同中没有约定利息计算方式，甲方可以参照中国人民银行同期同类贷款利率或者LPR来计算利息，并要求乙方支付。

总结来说，在合同纠纷中主张未付款利息是有充分法律依据的。具体主张时，应根据合同约定和相关法律法规来确定利息的计算方式、计算期间等关键要素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。