结论：语言暴力故意伤害同事，是否能被教育局开除，需根据具体情况判断，包括行为性质、后果严重程度、单位规章制度以及教师身份等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 行为性质与后果严重程度：

   • 语言暴力，若仅构成一般性的侮辱或诽谤，未造成严重后果，通常属于民事侵权范畴，可能面临民事赔偿和道歉等责任，但一般不直接导致被开除。
   • 若语言暴力行为严重，如构成《刑法》中的侮辱罪或诽谤罪，且情节严重，被依法追究刑事责任，那么根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，单位有权给予开除处分。但需注意，此处的“单位”需是具有人事管理权的事业单位，如公立学校等，且需依据单位规章制度和法律法规进行。

2. 单位规章制度：

   • 不同单位对于员工行为的规范和管理制度可能有所不同。一些单位可能明确规定，员工若存在严重侮辱、诽谤他人等行为，将给予开除等严厉处分。
   • 因此，在判断是否能被开除时，需查阅并参考具体单位的规章制度，看其中是否有相关规定，并评估该行为是否符合开除的条件。

3. 教师身份与教育局的权限：

   • 若涉事人员为教师，且所在单位为公立学校等事业单位，那么教育局作为上级主管部门，对教师的处分有一定的监督和管理权限。
   • 但教育局通常不会直接开除教师，而是会依据学校的申请和调查结果，以及相关法律法规和规章制度，作出相应的处理决定。若教师行为严重违反师德师风或法律法规，教育局可能会支持学校的开除决定，或直接作出开除的行政处分。

4. 实际案例与司法实践：

   • 在实际案例中，因语言暴力被开除的情况相对较少，除非行为极其恶劣且造成了严重后果。
   • 司法实践中，法院在审理此类案件时，会综合考虑行为性质、后果严重程度、单位规章制度以及教师身份等因素，作出公正的判决。

建议：

• 若您或您身边的人遭遇了语言暴力，并担心可能面临被开除的风险，建议首先收集并保存相关证据，如聊天记录、录音、视频等。
• 接着，可以咨询所在单位的工会或人事部门，了解单位对于此类行为的处理规定和流程。
• 若行为严重且可能构成犯罪，建议及时报警并寻求法律援助，以维护自身合法权益。

如有任何进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。