诈骗案刑事拘留32天后，案件通常会进入逮捕或变更强制措施的阶段，具体处理方式取决于证据收集情况和案件性质。以下是详细分析：

1. 逮捕阶段
   根据《刑事诉讼法》第91条，刑事拘留最长期限为37天（包括检察院审查逮捕的7天）。若在32天时公安机关已提请检察院批准逮捕，检察院需在7日内作出决定：

   • 批准逮捕：嫌疑人将继续被羁押，案件进入侦查阶段，公安机关需在2个月内完成侦查（特殊情况可延长）。
     
   • 不批准逮捕：公安机关需立即释放嫌疑人，若需继续侦查可变更强制措施（如取保候审或监视居住）。

2. 变更强制措施
   若检察院未批准逮捕或公安机关认为证据不足，可能采取以下措施：

   • 取保候审：嫌疑人需缴纳保证金或提供保证人，保证随传随到，期间需遵守相关规定（如不得离开居住地）。
     
   • 监视居住：在指定居所执行，限制人身自由程度低于羁押，但高于取保候审。
     
   • 释放：直接释放且不采取其他强制措施（通常因证据不足或情节轻微）。

3. 证据不足的特殊情况
   若公安机关在37天内未收集到足够证据，可能面临两种结果：

   • 释放并撤销案件：若彻底无罪或证据不足，公安机关需释放嫌疑人并终止侦查。
     
   • 补充侦查后再次提捕：若公安机关认为证据可完善，可能释放后继续侦查，后续重新提请逮捕。

关键建议：

• 家属行动：及时委托律师介入，了解案件进展（如是否提捕、证据情况），申请取保候审或提出无罪/罪轻意见。
  
• 嫌疑人权利：若被逮捕，可申请羁押必要性审查，争取变更强制措施；若被释放，需遵守取保候审/监视居住规定，避免再次被拘。
  

提示：刑事案件程序复杂，具体处理需结合案情（如诈骗金额、手段、是否初犯等）。若有进一步疑问，可直接向我咨询细节。