当您的手机被偷且盗窃者被抓住后，您确实有权依法要求其进行赔偿。这一权益主要基于《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是我为您详细梳理的赔偿法律依据及实现方式：
法律依据
《中华人民共和国刑法》
- 第三十六条：明确指出，犯罪分子因犯罪行为使被害人遭受经济损失的，除了依法给予刑事处罚外，还应根据情况判处赔偿经济损失。这意味着，盗窃者不仅要面临刑事处罚，还需承担民事赔偿责任。
- 第六十四条：规定犯罪分子违法所得的一切财物，应予以追缴或责令退赔；对被害人的合法财产，应及时返还。这为您追回手机或获得相应赔偿提供了法律支持。
- 第二百六十四条：详细规定了盗窃罪的刑事责任，为被害人要求赔偿奠定了法律基础。
《中华人民共和国民法典》
- 第一百七十九条：指出承担民事责任的方式包括赔偿损失等。盗窃者盗窃手机侵犯了您的财产权，因此需承担相应的民事责任。
- 第一百八十三条：明确侵权人（如盗窃者）因其行为造成他人损害的，应承担民事责任。这进一步强化了您要求赔偿的法律依据。
赔偿的实现方式
追回赃物：
- 如果手机能够被公安机关追回且未损坏，公安机关会制作清单并发还给您。这是最直接且理想的赔偿方式。
要求赔偿：
- 实际损失赔偿原则：赔偿数额通常按手机的实际价值确定。对于新购手机，可以购买价格（扣除合理折旧）为赔偿依据；对于使用较长时间的手机，可以通过专业评估机构评估其价值。
- 附带相关费用赔偿：您因手机被盗产生的其他合理损失，如交通费、通讯费、误工费等，也可以要求盗窃者赔偿。但这些费用需与手机被盗事件直接相关且合理必要。
- 赔偿途径：您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或在刑事案件处理后单独提起民事诉讼，要求盗窃者赔偿物质损失。
实际操作建议
- 积极配合调查：您应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，如手机购买发票、被盗地点和时间等。
- 保留相关证据：保留好购买手机的发票、手机被盗的报警记录、寻找手机产生的费用凭证等，以便在诉讼中证明自己的损失。
- 寻求法律援助：如果您对法律程序不熟悉或需要专业的法律建议，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。
综上所述，当您的手机被偷且盗窃者被抓住后，您完全有权依法要求其进行赔偿。通过合理的法律途径和充分的证据支持，您有望追回自己的损失。希望这些信息能对您有所帮助。