结论：商家的行为大概率构成虚假宣传，消费者可以通过与商家协商、向平台投诉、向消费者协会投诉、向市场监督管理部门举报以及提起诉讼等方式维权。以下是详细分析：

关于是否构成虚假宣传

1. 从宣传内容与实际情况对比来看
   • 商家宣传“次日达”，这意味着消费者基于该宣传，有合理的预期会在下单后的第二天收到商品。然而实际4天还没到，宣传内容与实际情况严重不符。
   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十条规定，经营者向消费者提供有关商品或者服务的质量、性能、用途、有效期限等信息，应当真实、全面，不得作虚假或者引人误解的宣传。商家的这种行为明显违反了该规定，构成了虚假宣传。
2. 从对消费者决策的影响来看
   • 消费者在选择购买商品时，“次日达”的宣传可能是影响其决策的重要因素之一。如果商家没有这样的宣传，消费者可能会选择其他物流速度更符合自己需求的商家或者商品。
   • 由于商家的虚假宣传，导致消费者做出了不符合其真实意愿的购买决策，损害了消费者的知情权和选择权。

消费者维权方式

1. 与商家协商
   • 消费者可以先尝试与商家进行沟通，向商家说明情况，指出其虚假宣传的行为以及给自己带来的不便和损失，要求商家尽快安排发货，并给予一定的补偿，如优惠券、现金赔偿等。这种方式相对简便快捷，如果商家态度良好，愿意积极解决问题，那么消费者的权益可能能够得到及时保障。
2. 向购物平台投诉
   • 如果与商家协商无果，消费者可以向购物平台投诉。大多数购物平台都有专门的投诉渠道和处理机制，消费者可以在平台上提交投诉信息，包括订单号、问题描述、相关证据（如宣传截图、物流信息等）。
   • 平台会根据相关规定对商家进行调查和处理，可能会要求商家尽快发货、给予消费者赔偿，甚至对商家进行处罚，如扣分、限制流量等。
3. 向消费者协会投诉
   • 消费者还可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会是依法成立的对商品和服务进行社会监督的保护消费者合法权益的社会组织。
   • 消费者可以拨打12315投诉热线或者通过当地消费者协会的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。消费者协会会受理消费者的投诉，并进行调查调解，为消费者争取合法权益。
4. 向市场监督管理部门举报
   • 商家的虚假宣传行为违反了市场监管的相关法律法规，消费者可以向当地的市场监督管理部门举报。市场监督管理部门有权对商家的违法行为进行查处，包括责令改正、罚款等。
   • 消费者在举报时需要提供详细的证据和信息，以便市场监督管理部门进行调查和处理。
5. 提起诉讼
   • 如果通过以上方式都无法解决纠纷，消费者还可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据证明商家的虚假宣传行为以及自己因此遭受的损失。
   • 法院会根据事实和法律规定进行判决，要求商家承担相应的法律责任，如赔偿消费者的损失、支付违约金等。不过，诉讼方式相对较为复杂和耗时，消费者需要做好充分的准备。