交通肇事逃逸刑事案件再审立案正在审理的内容，主要是围绕原判决、裁定是否存在错误，以及是否应当改判或撤销原判决、裁定而展开的。具体来说，再审审理可能涉及以下几个方面：
事实认定审查：
- 再审法院会重新审查原判决、裁定中认定的事实是否清楚，证据是否确实、充分。这包括交通肇事逃逸的具体情节、事故责任划分、逃逸行为对事故后果的影响等关键事实。
- 如果发现原判决、裁定认定事实存在错误或遗漏，再审法院可能会依法予以纠正。
法律适用审查：
- 再审法院会审查原判决、裁定在法律适用上是否正确。这包括是否正确适用了交通肇事逃逸相关的法律条款，以及量刑是否适当等。
- 如果发现原判决、裁定在法律适用上存在错误，再审法院会依法予以改判或撤销原判决、裁定，并重新作出判决或裁定。
程序合法性审查：
- 再审法院还会审查原审判程序是否合法。这包括是否遵循了法定的诉讼程序，是否保障了当事人的诉讼权利等。
- 如果发现原审判程序存在违法情形，再审法院可能会依法裁定撤销原判决、裁定，并发回原审法院重新审判。
新证据的审查：
- 在再审过程中，如果当事人提出了新的证据，再审法院会依法对这些新证据进行审查。这包括新证据的真实性、合法性以及与案件事实的关联性等。
- 如果新证据足以推翻原判决、裁定认定的事实，再审法院可能会依法予以改判或撤销原判决、裁定。
举例说明：
假设在一起交通肇事逃逸案件中，原判决认定被告人构成交通肇事逃逸罪，并判处了相应的刑罚。但在再审过程中，被告人提出了新的证据，证明其在事故发生后并未逃逸，而是因受伤无法及时报警并等待救援。再审法院在审查这一新证据后，认为其真实可信，且足以推翻原判决认定的事实。因此，再审法院可能会依法撤销原判决，并改判被告人无罪或减轻其刑罚。
法律建议：
- 对于交通肇事逃逸刑事案件的再审立案审理，当事人应积极配合法院的工作，提供必要的证据和材料，以支持自己的主张。
- 如果当事人对原判决、裁定存在异议，且认为符合再审的条件，可以依法向法院申请再审。在申请再审时，应明确提出再审的理由和依据，并提供相应的证据材料。
- 在再审过程中，当事人应尊重法院的审判程序，遵守法庭纪律，不得干扰或阻碍法院的正常审判工作。
可能后果：
- 如果再审法院认为原判决、裁定存在错误，可能会依法予以改判或撤销原判决、裁定，并重新作出判决或裁定。这将对当事人的权益产生重大影响。
- 如果再审法院认为原判决、裁定并无错误，可能会依法驳回当事人的再审申请。此时，原判决、裁定将继续有效，当事人应履行相应的义务或承担相应的法律责任。