结论前置：工作单位没有签合同，离职时劳动者可能获得的经济赔偿主要包括双倍工资差额，特定情形下还可能获得经济补偿金。具体赔偿情况需根据用人单位的过错及劳动者的实际工作年限来确定。
一、双倍工资差额
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式与时效：
- 双倍工资起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止至补订书面劳动合同的前一日，或者实际辞职之日（以较早者为准）。
- 若工作满一年仍未签合同，则从满一个月的次日至满一年的前一日均需支付双倍工资。
- 主张双倍工资的仲裁时效为一年，自劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 对于工作不满一年的劳动者，按实际工作月数计算双倍工资差额；对于工作满一年的劳动者，最多可主张十一个月的双倍工资差额。
实例说明：
- 如小张于2024年1月1日入职，公司未与其签订劳动合同，小张于2024年10月1日辞职。则公司应支付小张2024年2月1日至2024年9月30日的双倍工资差额，即8个月的工资（假设小张每月工资为X，则差额为8X）。
二、经济补偿金（特定情形下）
法律依据：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条和第四十七条，若用人单位存在未依法为劳动者缴纳社会保险费、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，导致劳动者解除劳动合同，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。
适用条件与计算方式：
- 经济补偿金的支付前提是用人单位存在过错，如未依法缴纳社保、拖欠工资等。
- 计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资标准指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
实例说明：
- 如小王在某单位工作2年3个月，因单位未签合同且未缴纳社保而辞职，单位应支付小王2.5个月工资作为经济补偿金（假设小王每月工资为Y，则经济补偿金为2.5Y）。
三、不可获得赔偿的情况
- 如果劳动者在用人单位工作不满一个月即辞职，由于法律允许用人单位在此期限内与劳动者签订书面劳动合同，因此劳动者通常难以主张任何形式的赔偿。
四、维权建议
证据收集：
- 劳动者应妥善保存与劳动关系相关的所有证据，如工资条、考勤记录、工作证、银行流水、沟通记录等，以备不时之需。
协商与调解：
- 在发现权益受损后，劳动者首先应与用人单位进行友好协商，尝试通过和解的方式解决问题。
仲裁与诉讼：
- 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。对仲裁裁决不服的，可在法定期限内向人民法院提起诉讼。
总结：工作单位没有签合同，离职时劳动者可能获得的经济赔偿主要包括双倍工资差额，特定情形下还可能获得经济补偿金。劳动者应充分了解自己的权益和法律规定，并在必要时采取合适的措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。