结论：私了协议书可以由双方自行协商拟定，也可以寻求第三方（如律师、调解机构等）的协助来拟定，以确保协议的合法性和有效性。

分析说明：

1. 自行拟定：

   • 合法性基础：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权依法设立、变更、终止民事法律关系。因此，双方作为民事主体，有权自行协商并拟定私了协议书，以解决因对方全责而产生的纠纷。
   • 内容要求：协议书应明确双方的基本信息、事故经过、责任划分、赔偿金额及支付方式、违约责任等关键条款。确保协议内容清晰、明确，无歧义，以避免未来可能出现的争议。
   • 签署与生效：双方应在协议书上签字或盖章，并注明签署日期。协议书自双方签字或盖章之日起生效，对双方具有法律约束力。

2. 寻求第三方协助拟定：

   • 律师协助：考虑到法律的专业性和复杂性，双方可以寻求专业律师的协助来拟定私了协议书。律师能够根据双方的实际情况和需求，提供专业的法律建议，确保协议书的合法性和有效性。
   • 调解机构协助：如果双方对事故责任或赔偿金额存在争议，可以寻求调解机构的协助。调解机构可以组织双方进行调解，并在调解成功后根据调解结果拟定私了协议书。调解协议书经双方签字或盖章后，同样具有法律约束力。

特殊场景：

• 在拟定私了协议书时，如果涉及复杂的法律问题或高额的赔偿金额，建议双方务必寻求专业律师的协助。律师能够对协议书进行全面的法律审查，确保协议内容不违反法律法规的强制性规定，并保护双方的合法权益。

后续行动建议：

• 在拟定并签署私了协议书后，双方应严格按照协议书的约定履行各自的义务。如果一方未履行或未完全履行协议书约定的义务，另一方有权依法追究其违约责任。
• 如果在履行协议书过程中出现争议或问题，双方可以首先尝试通过协商解决。如果协商无果，可以寻求法律途径解决争议，如向人民法院提起诉讼或申请仲裁等。

法律后果提示：

• 如果私了协议书的内容违反法律法规的强制性规定或公序良俗，该协议书可能被认定为无效。因此，在拟定协议书时，双方应确保协议内容合法合规。
• 如果一方在签署协议书后反悔或拒绝履行协议书约定的义务，另一方有权依法追究其法律责任，并可能要求其承担违约责任或赔偿损失等。

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