被车撞后选择私了并签订协议书时，协议书应包含以下核心内容，以确保双方权益得到保障并避免后续纠纷：

1. 双方基本信息：

   • 协议书开头应明确写明双方当事人的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息，以便确认双方身份。

2. 事故经过简述：

   • 简要描述事故发生的时间、地点、车辆信息（如车牌号）、事故经过及责任认定（如双方协商一致的责任划分）。

3. 赔偿项目及金额：

   • 详细列出赔偿项目，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费、车辆维修费等。
   • 明确每个赔偿项目的具体金额，以及总赔偿金额。确保金额计算合理，有依据可循。

4. 支付方式及期限：

   • 约定赔偿金的支付方式（如现金、银行转账等）及支付期限。
   • 若选择分期支付，应明确每期支付的金额及时间节点。

5. 协议生效及终止条件：

   • 明确协议自双方签字（或盖章）之日起生效。
   • 约定协议终止的条件，如赔偿金全部支付完毕后协议自动终止。

6. 违约责任：

   • 约定若一方违反协议约定，应承担的违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。

7. 争议解决方式：

   • 约定若双方在协议履行过程中发生争议，应首先通过友好协商解决；协商不成的，可提交至有管辖权的人民法院诉讼解决。

8. 其他约定：

   • 根据实际情况，双方可约定其他相关事项，如保密条款、协议变更或解除的条件等。

9. 签字及日期：

   • 协议书末尾应留有双方签字（或盖章）及日期的空白处，以便双方签署。

示例协议书：

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交通事故私了协议书

甲方（肇事方）：_____，身份证号码：__，联系方式：_____

乙方（受害方）：_____，身份证号码：__，联系方式：_____

鉴于甲方于__年月日在地点驾驶车牌号为__的车辆与乙方发生交通事故，经双方友好协商，达成如下私了协议：

一、事故经过简述：________（简要描述事故经过及责任认定）

二、赔偿项目及金额：

1. 医疗费：____元
2. 误工费：____元
3. 护理费：____元
4. 营养费：____元
5. 交通费：____元
6. 车辆维修费：_元 总赔偿金额：_元

三、支付方式及期限：甲方应于__年月日前将赔偿金支付至乙方指定账户（账户信息：______）。

四、协议生效及终止条件：本协议自双方签字之日起生效，赔偿金全部支付完毕后自动终止。

五、违约责任：若甲方未按约定支付赔偿金，应支付乙方违约金____元，并赔偿乙方因此遭受的损失。

六、争议解决方式：若双方在协议履行过程中发生争议，应首先通过友好协商解决；协商不成的，可提交至____人民法院诉讼解决。

七、其他约定：________（如有其他约定，可在此处填写）

八、本协议一式两份，甲乙双方各执一份，具有同等法律效力。

甲方（签字/盖章）：________ 日期：__年月__日

乙方（签字/盖章）：________ 日期：__年月__日

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在签订协议书前，请务必确保双方对协议内容无异议，并仔细阅读协议条款。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。