结论：租房入住一天没签合同是否可以退钱，并非一概而论，而是需要根据实际情况、双方协商以及相关法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合同签订情况：

   • 未签合同：虽然您提到“入住一天没签合同”，但通常租房过程中，即使未正式签订书面合同，也可能存在口头约定或实际履行行为（如支付租金、押金等）。若双方有明确的口头约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么该口头约定同样具有法律效力。此时，能否退钱需依据口头约定的内容来判断。
   • 合同内容：若双方实际上已经形成了租赁合同关系（如通过口头约定、实际入住等行为），但尚未签订书面合同，此时应参照《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定来处理。若合同中有关于提前退租、未入住情况下租金和押金退还的条款，应严格按照合同约定执行。

2. 双方协商：

   • 友好协商：在未签订书面合同或合同内容不明确的情况下，您应积极与房东进行友好协商，说明未入住的合理原因（如工作突发调动、家庭变故等），争取房东的理解和同情，以达成部分或全部租金及押金的退还协议。
   • 协商结果：协商的结果可能因房东的态度和实际情况而异。房东可能同意退还全部或部分租金和押金，也可能要求您承担一定的违约责任（如支付一定的违约金或赔偿房东因此遭受的损失）。

3. 法律规定：

   • 法定解除权：如果房屋存在严重影响居住的质量问题（如漏水、甲醛超标等），导致您无法入住，您有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定要求解除租赁合同，并要求房东退还全部租金和押金。
   • 不可抗力因素：若因不可抗力（如自然灾害、政府征收等）导致您无法入住，根据不可抗力对合同履行的影响程度，您可部分或全部免除责任，并有权要求退还相应租金。

4. 违约责任：

   • 个人原因退租：如果您因个人原因且无合理理由提前退租，且双方未就退租事宜达成一致意见，那么您可能构成违约，需要承担违约责任。这可能包括支付违约金或赔偿房东因此遭受的损失（如重新招租期间的租金损失等）。

建议：

• 保留证据：在处理此类纠纷时，您应保留好相关证据（如支付凭证、沟通记录、房屋质量问题照片等），以便在必要时维护自己的合法权益。
• 积极沟通：与房东进行积极沟通是解决问题的关键。通过诚恳地说明情况和表达诉求，您可能更容易获得房东的理解和支持。
• 法律途径：如果无法通过协商解决争议，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，向相关部门投诉或提起诉讼等。

示例： 假设您因工作调动需要提前退租，且双方未签订书面合同但存在口头约定。此时，您可以与房东协商退还部分租金和押金。如果房东同意，那么问题得到解决；如果房东不同意且房屋不存在质量问题或不可抗力因素导致无法入住的情况，那么您可能需要承担一定的违约责任后才能退租并退还剩余租金和押金。

总之，租房入住一天没签合同是否可以退钱需根据具体情况来判断。在处理此类纠纷时，您应综合考虑合同约定、双方协商、法律规定以及违约责任等多个因素，并积极采取措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。