结论：行政处罚是否通知单位，以及单位是否会因此进行调查，取决于具体的行政处罚类型、处罚机关的执法程序以及单位自身的规章制度。以下从几个角度进行详细分析：
行政处罚的告知义务：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在作出行政处罚决定之前，应当告知当事人拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，并告知当事人依法享有的陈述、申辩、要求听证等权利。这一规定主要针对的是被处罚的当事人，即直接受到行政处罚的个人或组织，而非其所在单位。
- 如果行政处罚直接针对的是个人，且该处罚与单位无直接关联（如个人交通违章罚款），则通常不会通知单位。但如果行政处罚涉及单位或单位员工在职务行为中的违法行为（如单位违法排污、员工职务侵占等），则行政机关在处罚时可能会同时通知单位，以便单位采取相应措施或进行内部调查。
单位是否会进行调查：
- 单位是否会进行调查，主要取决于单位自身的规章制度和内部管理要求。如果单位有严格的合规管理制度或内部审计机制，一旦得知员工可能涉及违法行为或受到行政处罚，单位可能会主动进行调查，以了解事实真相、评估风险并采取相应措施。
- 另外，如果行政处罚涉及单位的核心利益或声誉（如单位被处以大额罚款、吊销许可证等），单位也可能会积极进行调查，以查明原因、追究责任并防止类似事件再次发生。
特殊情况下的通知义务：
- 在某些特定情况下，法律可能明确规定行政机关需要通知单位。例如，在涉及职业资格吊销、行业禁入等严重行政处罚时，行政机关可能需要通知相关行业协会或单位，以便其采取相应措施。
- 此外，如果行政处罚涉及单位员工的职务行为，且该行为可能对单位造成重大影响（如员工利用职务之便进行诈骗导致单位损失惨重），行政机关在处罚时也可能会考虑通知单位，以便单位及时采取措施减少损失。
建议：
- 如果您或您的单位员工收到了行政处罚通知，且该处罚与单位有关联或可能对单位造成影响，建议及时与行政机关沟通了解详情，并根据单位规章制度进行内部调查和处理。
- 如果您对行政处罚的合法性或合理性有疑问，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自身合法权益。
后续思考：
- 单位在面对员工可能涉及违法行为或受到行政处罚时，应如何完善内部管理机制以防范风险？
- 行政机关在作出行政处罚决定时，应如何平衡对当事人的告知义务与对相关单位的通知义务？
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