针对您提出的问题，即中介伪造合同且房东不退押金，哪个部门能直接介入管理，我的分析如下：

1. 中介伪造合同的问题：

   • 法律性质：中介伪造合同属于违法行为，可能涉及合同诈骗或伪造公文、证件、印章等罪名，具体取决于伪造的内容和目的。
   • 管理部门：此类行为通常由公安机关负责调查处理。您可以向当地公安机关报案，提供相关证据，如伪造的合同、与中介的沟通记录等，以便公安机关进行立案侦查。

2. 房东不退押金的问题：

   • 法律性质：房东不退押金可能构成违约行为，具体取决于租赁合同的约定以及房东不退押金的原因。如果租赁合同中明确规定了押金退还的条件和程序，而房东无正当理由拒绝退还，则房东的行为构成违约。
   • 管理部门与解决途径：
     • 协商：首先，您可以尝试与房东进行协商，了解房东不退押金的具体原因，并尝试达成和解。
     • 调解：如果协商无果，您可以向当地的居民委员会或村民委员会等基层组织申请调解，这些组织通常设有调解委员会，可以协助双方解决纠纷。
     • 诉讼：如果调解也无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担违约责任。在诉讼过程中，您需要提供租赁合同、押金收据、与房东的沟通记录等证据来支持您的主张。

综合建议：

• 针对中介伪造合同的问题，您应立即向公安机关报案，并提供相关证据以便公安机关进行调查处理。
• 针对房东不退押金的问题，您可以先尝试与房东协商或申请基层组织调解；如果无法解决，再考虑向人民法院提起诉讼。
• 在处理此类纠纷时，建议您保留好所有相关证据，如合同、收据、沟通记录等，以便在需要时提供证明。

后续行动提示：

• 在报案或提起诉讼前，您可以先咨询我，了解具体的法律程序和注意事项，以便更好地维护自己的权益。
• 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，也可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议。