面对被公司辞退且没有签订劳动合同的情况，您完全有权维护自己的合法权益。以下是一套详细且有条理的维权步骤，希望能帮助您有效应对这一问题：

一、首要任务：证明劳动关系存在

尽管没有签订书面劳动合同，但您仍可以通过一系列证据来证明与公司的劳动关系。这些证据包括但不限于：

• 工资支付凭证：如银行工资流水账单，显示公司定期向您支付工资。
• 工作证件：如工作证、服务证等，证明您是公司的员工。
• 考勤记录：如打卡记录、签到表等，显示您的工作出勤情况。
• 其他劳动者的证言：同事的证言可以辅助证明您与公司的劳动关系。
• 工作相关文件：如业务合同、工作邮件、工作任务安排记录等，显示您在公司的工作内容和职责。

二、主张双倍工资赔偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您有权要求公司支付从入职第二个月起至辞退前的双倍工资，最长可追溯至11个月。

三、主张经济赔偿金

若公司无故辞退您，或辞退理由不符合法律规定，您还有权要求公司支付经济赔偿金。赔偿金的计算通常基于您的工作年限和月工资：

• 每工作满一年，公司应支付两个月的工资作为经济补偿。
• 工作时间超过半年但不满一年的，也按一年计算。
• 工作时间不满半年的，则支付一个月的工资作为补偿。

四、维权途径选择

1. 与公司协商：

   • 在掌握充分证据后，您可以首先尝试与公司进行协商，明确提出您的诉求，并保留好协商过程中的聊天记录、通话录音等证据。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，提交证据材料，详细说明纠纷情况。劳动监察部门有权对公司进行监督检查，并对违法行为进行处理。

3. 申请劳动仲裁：

   • 劳动仲裁是解决劳动纠纷的重要途径。您需要向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料，并参加仲裁庭审。若仲裁裁决支持您的诉求而公司不履行，您可以向法院申请强制执行。
   • 注意仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

4. 向法院提起诉讼：

   • 若您对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向法院提起诉讼。诉讼过程中，您需要准备充分的诉讼材料，并参加法院庭审。若法院判决胜诉而公司不履行，您同样可以向法院申请强制执行。

五、寻求专业法律援助

在整个维权过程中，如果您遇到困难或对法律程序不熟悉，建议咨询当地律师或法律援助机构以获取更具体的建议和帮助。他们可以为您提供专业的法律指导，帮助您更有效地维护自己的权益。

总结与建议：

面对被公司辞退且没有签订劳动合同的情况，您应保持冷静，理性维权。通过收集证据、了解法律法规、选择适当的维权途径，并寻求专业法律援助（如有需要），您可以有效地维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助，祝您维权成功！