面对未签订劳动合同却被辞退的情况，您完全有权利维护自己的合法权益。以下是一套详细且有条理的维权步骤，希望能帮助您有效解决问题：
一、首要任务：收集证据
证明劳动关系：这是维权的基础。您需要收集如工资支付凭证（银行流水、工资条等）、工作证、服务证、考勤记录、同事的证言、工作成果（如项目报告、销售业绩记录）以及邮件往来等证据。这些都能有效证明您与公司之间存在实际的劳动关系。
证明被辞退事实：同样重要，您需要收集辞退通知、与用人单位负责人的聊天记录、通话录音等，以证明您是被公司辞退的。
二、了解并应用相关法律法规
双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，如果公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，那么公司应向您每月支付二倍的工资。
赔偿金：若公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，公司需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的计算方式是：按您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
三、与公司协商
在掌握了充分证据并了解了相关法律法规后，您可以尝试与公司进行友好协商，明确表达您的诉求，如要求支付双倍工资和赔偿金等。同时，保留好协商过程中的证据，以备不时之需。
四、寻求行政帮助
如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉。劳动行政部门有权对公司的违法行为进行监督检查，并责令其改正。这可以为您后续的维权行动提供有力支持。
五、申请劳动仲裁
仲裁时效：请注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
提交申请：向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按被申请人人数提交副本。申请书应详细载明您和公司的基本信息、仲裁请求、事实和理由以及相关证据等。
参加庭审：按照仲裁委员会的安排参加庭审，如实陈述事实，提供证据，并积极参与质证和辩论等环节。
六、提起诉讼
如果您对劳动仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要继续提供证据支持自己的诉求，并遵循法院的审理程序。
七、寻求专业法律援助
在整个维权过程中，如果您遇到困难或对法律程序不熟悉，建议咨询当地律师或法律援助机构。他们可以提供更具体的建议和帮助，确保您的权益得到充分维护。
总之，尽管未签订劳动合同，但您仍然享有合法权益。通过积极收集证据、了解法律法规、与公司协商、寻求行政和司法途径以及必要时寻求专业法律援助，您可以有效地维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。