结论：四位执行权人可以分别写执行申请，但需根据具体情况判断是否更适宜共同申请或分别申请，以下分情况说明：

1. 若四位执行权人对执行标的享有共同权利，且无特别约定或法律规定限制
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，执行申请权属于权利人，若四位执行权人对同一被执行人的同一执行标的享有共同权利（如共同债权、共有财产分割权等），且未约定必须共同申请执行，则每位执行权人均有权单独向法院提交执行申请。
   但需注意：若分别申请，法院可能合并执行，但也可能因程序重复增加沟通成本；若执行标的涉及不可分割的共同利益（如共有房产拍卖），单独申请可能导致执行程序冲突，此时共同申请更高效。

2. 若四位执行权人对执行标的享有独立权利，或权利可分割
   若每位执行权人对被执行人享有独立债权（如四人分别借款给同一被执行人），或共同权利可分割（如按份共有的财产），则每位执行权人可单独就自己的权利部分申请执行。
   例如：甲、乙、丙、丁分别对被执行人享有10万元债权，均可独立申请执行自己的10万元，法院会分别立案执行。

3. 实务建议：优先协商共同申请，降低风险

   • 共同申请的优势：避免重复立案、减少执行费用分摊争议、统一执行策略（如查封顺序、财产分配方案）。
     
   • 分别申请的风险：若执行标的不足清偿全部债务，可能因申请顺序影响受偿比例；若执行措施冲突（如一人申请查封房产，另一人申请拍卖），可能延误执行进度。
     
   • 操作提示：若选择分别申请，建议四位执行权人签署书面协议，明确执行款分配方式、执行费用承担等事项，避免后续纠纷。

总结：法律未禁止分别申请，但需结合权利性质、执行效率、风险防控综合判断。如有具体案件细节（如权利类型、执行标的性质等），可进一步向我咨询，我会结合实务经验为您分析最优方案。