结论前置：针对两个执行人申请执行同一被执行人的情况，主要取决于他们之间的债务关系及执行依据。若两执行人对被执行人所负债务相互独立，则通常需要分别申请；若基于同一执行依据且负有连带责任或共同债务，则可在同一份执行申请中同时列明，无需分别申请。
一、是否需要分别申请的判断标准
一般情况（需要分别申请）：
- 当两个执行人对被执行人的债务是相互独立的，即这些债务之间没有关联，例如一个是基于买卖合同产生的欠款，另一个是基于租赁合同产生的租金支付义务，那么通常需要分别向法院提交执行申请。法院会按照不同的案件进行立案和执行，因为每个案件都有其独立的法律事实和执行依据。
特殊情况（无需分别申请）：
- 同一执行依据且负连带责任：如果两个执行人基于同一法律关系或同一法律文书对被执行人承担连带责任，如合伙债务中的合伙人或共同侵权案件中的共同侵权人，那么可以在一份执行申请中同时列这两个执行人。法院会对他们的财产一并进行执行，以确保被执行人的债务得到全面清偿。
- 同一执行依据且有共同债务：当两个执行人共同对被执行人负有债务，例如两人共同签订借款合同借款，那么可以在一个执行申请中同时将两人列为执行人。法院会执行他们共同的财产以及各自名下的财产用于偿还债务。
二、申请强制执行的流程（以同时申请两个执行人为例）
准备申请材料：
- 强制执行申请书：详细说明申请强制执行的理由、要求和证据等，包括两个执行人的基本信息、债务情况、执行依据等。
- 原告身份证明：提供申请人的身份证明复印件。
- 判决书或其他执行依据原件：作为申请强制执行的法律依据。
- 生效证明：如果判决书或其他执行依据已经生效，需要提供法院出具的生效证明。
向有管辖权的法院提出申请：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，强制执行申请应向有管辖权的人民法院提出，通常是被告住所地或被执行财产所在地的基层人民法院。如果两个执行人住所地或被执行财产所在地不同，可以选择其中一个有管辖权的法院提出申请。
法院受理与审查：
- 法院收到申请后，会进行审查。如果申请材料齐全且符合法律规定，法院会受理申请并启动强制执行程序。法院会向两个执行人发出执行通知书，要求他们履行义务。
强制执行：
- 一旦法院受理了强制执行申请，就会依法对两个执行人的财产采取查封、扣押、冻结等措施，以强制他们履行判决书或其他执行依据所确定的义务。
财产分配：
- 在执行过程中，如果两个执行人的财产不足以清偿全部债务，法院会根据各执行人的财产状况、债务比例等因素制定分配方案，确保被执行人的债权得到公平受偿。
三、总结与建议
综上所述，针对两个执行人申请执行同一被执行人的情况，应首先判断其债务关系及执行依据。如果债务相互独立，则需要分别申请；如果基于同一执行依据且负有连带责任或共同债务，则可在同一份执行申请中同时列明。在申请强制执行时，需遵循法定流程，准备齐全的申请材料，并向有管辖权的法院提出申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。