乡镇卫生院对职工私自制定的罚款规定通常不合法，以下从多个角度进行分析：

1. 从法律授权角度
   根据《行政处罚法》第十七条，只有行政机关或经法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织，才能实施行政处罚。乡镇卫生院作为事业单位，并非行政机关，也未获得法律明确授权，因此无权自行制定罚款规定。若其以内部管理为由实施罚款，属于超越法定权限的行为。

2. 从劳动合同角度
   根据《劳动合同法》第三十八条，用人单位的规章制度若违反法律、法规规定，损害劳动者权益的，劳动者可解除合同并主张经济补偿。若乡镇卫生院将罚款写入劳动合同或规章制度，但未通过民主程序（如职工代表大会讨论）制定，或内容违法（如罚款金额超过月工资20%），则该规定无效，职工有权拒绝执行。

3. 从罚款性质角度
   罚款属于行政处罚或刑事处罚范畴，民事主体（如乡镇卫生院）无权设立。若卫生院以“扣减绩效”“赔偿损失”等名义变相罚款，需区分性质：

   • 若因职工过错造成实际损失，卫生院可依据《工资支付暂行规定》第十六条，按劳动合同约定要求赔偿，但每月扣除部分不得超过月工资20%；
     
   • 若无实际损失依据，仅以“违反纪律”为由罚款，则属于违法克扣工资，职工可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

4. 从救济途径角度
   若职工遭遇违法罚款，可采取以下措施：

   • 与卫生院协商：要求出示罚款依据，指出其违法性并要求撤销；
     
   • 向劳动监察部门投诉：依据《劳动保障监察条例》第十一条，劳动行政部门有权查处用人单位克扣工资等违法行为；
     
   • 申请劳动仲裁：若罚款已实际执行，可主张返还并要求赔偿损失。

建议：乡镇卫生院若需规范职工行为，应通过合法方式制定规章制度（如民主程序、公示告知），并采用警告、记过、解除合同等非处罚性管理措施，而非私设罚款。职工若遇到类似问题，可直接向我咨询具体应对方案。