结论：针对您提出的“对方持菜刀砍人不给钱是否可以向中级人民法院提起刑事诉讼，并让对方坐牢和赔偿”的问题，需要分情况讨论。首先，刑事诉讼的提起并不完全取决于您的意愿，而是由公安机关立案侦查、检察机关审查起诉后，由法院进行审判；其次，关于赔偿问题，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼；最后，关于管辖法院，一般情况下，基层人民法院管辖第一审普通刑事案件，中级人民法院管辖危害国家安全、恐怖活动案件，以及可能判处无期徒刑、死刑的案件等，持菜刀砍人案件通常不属于中级人民法院直接管辖的范围，但具体还需根据案件情况判断。
详细分析：
刑事诉讼的提起：
- 刑事诉讼的流程通常是由公安机关接到报案后进行立案侦查，收集证据，查明犯罪事实。
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关认为犯罪事实清楚，证据确实、充分的，会向人民法院提起公诉。
- 因此，刑事诉讼的提起并不是由您个人决定向哪个法院提起，而是由公安机关、检察机关按照法定程序进行。
赔偿问题：
- 在刑事诉讼过程中，如果您作为被害人遭受了物质损失，可以在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人（被告人）进行赔偿。
- 附带民事诉讼的赔偿范围通常包括因犯罪行为造成的直接物质损失，如医疗费、误工费、护理费等。
管辖法院：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，基层人民法院管辖第一审普通刑事案件。
- 中级人民法院管辖危害国家安全、恐怖活动案件，以及可能判处无期徒刑、死刑的案件等。
- 持菜刀砍人案件，除非涉及上述特殊情形，否则通常由基层人民法院管辖。但需要注意的是，如果案件在基层法院审理后，被告人上诉或检察机关抗诉，案件可能会进入二审程序，由中级人民法院进行审理。
建议：
- 如果您遭遇了持菜刀砍人的情况，应立即报警，由公安机关进行立案侦查。
- 在刑事诉讼过程中，您可以向检察机关或法院提出附带民事诉讼的请求，要求犯罪嫌疑人（被告人）进行赔偿。
- 关于管辖法院的问题，您无需过于担心，因为刑事诉讼的管辖是由法律明确规定的，您只需配合公安机关、检察机关和法院的工作即可。
后续行动：
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
- 在处理此类案件时，请务必保留好相关证据，如医疗记录、报警记录等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。