结论：在对方不同意的情况下，一般没有直接的法律条款可以单方面免除延迟履行金利息。但若被执行人确实因重病无收入，可尝试通过协商、申请减免或执行和解等方式来寻求解决。

详细分析：

1. 延迟履行金利息的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当被执行人未按照生效法律文书指定的期间履行给付金钱义务时，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这是法律对被执行人未按时履行义务的一种惩罚性措施，旨在促使被执行人尽快履行义务。

2. 免除延迟履行金利息的常规途径：

   • 协商：双方可以尝试通过协商，就延迟履行金利息的免除或减少达成一致意见。这需要被执行人提供充分的证据证明其确实因重病无收入，且这种状况是暂时的或长期的，以及免除利息对其生活的重要性。
   • 申请减免：在特定情况下，被执行人可以向法院申请减免延迟履行金利息。但这通常需要满足一定的条件，如被执行人确实面临严重的经济困难，且这种困难是由于不可抗力或意外事件导致的。然而，法律并未明确规定重病无收入即可直接免除利息，因此这一途径的成功率可能较低。
   • 执行和解：在执行过程中，双方可以达成执行和解协议，就执行标的、执行方式、执行期限等事项进行协商，并可以约定免除或减少延迟履行金利息。这需要双方自愿，并经法院确认后生效。

3. 针对被执行人重病无收入的特殊情况：

   • 在这种情况下，被执行人可以积极与申请执行人沟通，说明自己的困境，并尝试通过协商或执行和解的方式寻求解决方案。
   • 同时，被执行人也可以向法院提供医疗证明、收入证明等证据，证明自己确实因重病无收入，且这种状况对其履行义务造成了严重影响。法院在审查这些证据后，可能会根据具体情况对延迟履行金利息进行适当调整或减免，但这并非法定权利，而是法院的自由裁量权。

4. 法律建议：

   • 积极沟通：被执行人应主动与申请执行人沟通，说明自己的实际情况，寻求对方的理解和支持。
   • 准备证据：被执行人应收集并整理相关证据，如医疗证明、收入证明等，以证明自己确实因重病无收入。
   • 寻求法律援助：如果被执行人无法自行处理此事，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 被执行人应尽快与申请执行人取得联系，表达自己的意愿和困境，并尝试通过协商或执行和解的方式解决问题。
• 如果协商或执行和解无果，被执行人可以向法院提交相关证据，申请减免延迟履行金利息或寻求其他法律救济途径。

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