告知被执行人延迟履行利息或者延迟履行金的意义，主要体现在以下几个方面：
补偿权利人损失：
- 延迟履行金或利息的首要意义在于补偿申请执行人因被执行人的迟延履行所遭受的经济损失或其他不利影响。例如，在金钱给付义务中，被执行人未按期支付款项，可能导致申请执行人资金周转困难、产生额外的财务成本或失去其他投资机会。延迟履行金或利息的计算，正是为了弥补这些因迟延履行而产生的实际损失。
惩罚被执行人：
- 延迟履行金或利息制度还具有惩罚被执行人的功能。通过经济手段对被执行人的迟延履行行为进行惩罚，体现了法律对违约行为的严厉态度。这种惩罚不仅是对被执行人不遵守法律文书确定义务的制裁，也是维护法律权威性和严肃性的重要手段。例如，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息，这实际上就是对被执行人的一种经济惩罚。
督促履行义务：
- 延迟履行金或利息制度的存在，对被执行人具有显著的威慑作用。它促使被执行人积极主动地履行生效法律文书确定的义务，以提高执行效率。被执行人知道，如果迟延履行，将面临额外的经济负担，这种经济压力会促使其尽快履行义务，从而避免不必要的损失。例如，在非金钱给付义务中，如返还财产、恢复原状等，被执行人如果迟延履行，也需要支付迟延履行金，这种制度设计无疑增加了被执行人迟延履行的成本，促使其及时履行义务。
维护司法公正与权威：
- 延迟履行金或利息制度还有助于维护司法的公正性和权威性。它确保了法律文书的严肃性和执行力，使得生效法律文书所确定的权利义务关系能够得到及时、有效的实现。这不仅保护了申请执行人的合法权益，也维护了法律的尊严和权威。同时，该制度还促进了社会诚信体系的建设，通过经济手段对失信行为进行惩罚，有助于形成诚信为本的社会风尚。
具体计算方法与支付条件：
计算方法：
- 对于金钱给付义务，延迟履行期间的债务利息通常包括一般债务利息和加倍部分债务利息。一般债务利息根据生效法律文书确定的方法计算；加倍部分债务利息则按照债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务×日万分之一点七五×迟延履行期间的天数来计算。
- 对于非金钱给付义务，延迟履行金的具体金额或计算标准由人民法院根据案件具体情况，综合考虑迟延履行行为给申请执行人造成的损失、迟延履行的时间长短、被执行人的主观过错程度以及当地的经济发展水平等因素酌情确定。
支付条件：
- 权利人需在执行程序中向人民法院提出要求被执行人支付延迟履行金或利息的请求。人民法院在审查确认后，会依法裁定被执行人支付相应的金额。
总结与建议：
延迟履行金或利息制度在民事执行程序中具有至关重要的意义。它不仅补偿了申请执行人的损失、惩罚了被执行人的违约行为，还督促了被执行人及时履行义务、维护了司法的公正与权威。因此，在执行程序中，如果被执行人存在迟延履行的行为，申请执行人应当及时向人民法院提出支付延迟履行金或利息的请求，以维护自己的合法权益。同时，被执行人也应当认识到迟延履行的法律后果，积极主动地履行生效法律文书确定的义务，以避免不必要的经济负担和法律责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。