您好，关于已故存款人继承人如何证明身份的问题，这确实是一个涉及法律程序和银行规定的重要事项。以下是我为您详细梳理的解答：
首先，根据中国银保监会和司法部联合发布的《关于简化查询已故存款人存款相关事宜的通知》，已故存款人的配偶、父母、子女作为法定继承人，在办理存款查询业务时，需要提供以下材料来证明身份：
已故存款人的死亡证明：这是证明存款人已经去世的基本文件，通常由医院、公安机关或法院出具。
可表明亲属关系的文件：如居民户口簿、结婚证、出生证明等，这些文件能够证明您与已故存款人之间的亲属关系，是确认您继承权的重要依据。
本人有效身份证件：如身份证、护照等，用于确认您的个人身份。
如果您是通过公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，那么除了上述的死亡证明和本人有效身份证件外，还需要提供公证遗嘱作为证明您继承权的法律文件。
在准备好这些材料后，您可以单独或共同向存款所在的银行业金融机构提交书面申请，办理存款查询业务。查询范围包括存款余额以及银行业金融机构自身发行或管理的非存款类金融资产的余额。银行在形式审查符合要求后，会书面告知您所查询的余额。
此外，如果涉及到存款的提取或过户等更复杂的继承手续，可能还需要进一步办理继承权公证或法院判决等法律程序。这些程序的具体要求和流程可能因地区和银行的不同而有所差异，建议您在办理前咨询当地的银行或公证机构以获取准确的信息。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。