假冒注册商标罪属于刑事犯罪，一般情况下不能通过非法律途径避免提起诉讼，但存在一些法定或特殊情形可能使案件不进入刑事诉讼程序，以下为你详细分析：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪
- 根据《刑事诉讼法》第十六条第一项规定，如果假冒注册商标的行为情节显著轻微，比如只是偶尔、少量地假冒注册商标，没有造成较大的市场影响和经济损失，社会危害性较小，可能不被认定为犯罪。例如，小商贩为了增加一点销量，在自己制作的小商品上临时贴了一个知名品牌的商标，数量仅有几件，且未实际销售出去，这种情况下可能不构成犯罪，也就不会提起刑事诉讼。
- 要达到这种程度，需要综合考量假冒注册商标的商品数量、违法所得数额、商标侵权的范围、对商标权人商誉的影响等多方面因素。如果各方面情况都显示情节极其轻微，那么有可能不被追究刑事责任。
- 犯罪已过追诉时效期限
- 假冒注册商标罪有不同的量刑幅度，对应的追诉时效也不同。根据《刑法》第八十七条规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效是五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效是十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效是十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效是二十年。
- 如果假冒注册商标的行为发生后，经过了相应的追诉时效期限，且没有出现《刑法》第八十八条规定的在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限限制；被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制这两种情形，那么就不再追诉，也就不会提起诉讼。例如，某人在十年前实施了假冒注册商标的行为，按照法律规定该行为对应的追诉时效是五年，现在已经过了追诉时效，且不存在上述特殊情形，就不会再被提起诉讼。
- 经特赦令免除刑罚
- 如果国家发布了特赦令，并且假冒注册商标罪的犯罪嫌疑人符合特赦的条件，那么根据《刑事诉讼法》第十六条第二项规定，可以免除刑罚，也就不会对其提起诉讼。不过，特赦是一种非常特殊的赦免制度，由国家根据特定时期的政治、经济、社会等情况决定，发生的概率相对较低。
- 依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉
- 假冒注册商标罪不属于告诉才处理的犯罪。告诉才处理的犯罪是指被害人或其法定代理人直接向人民法院提起诉讼，由人民法院直接受理的案件，如侮辱罪、诽谤罪等（严重危害社会秩序和国家利益的除外）。所以这一情形不适用于假冒注册商标罪，但了解这一规定有助于全面理解不提起诉讼的相关情形。
- 犯罪嫌疑人、被告人死亡
- 根据《刑事诉讼法》第十六条第五项规定，如果犯罪嫌疑人在案件进入刑事诉讼程序前死亡，或者被告人在诉讼过程中死亡，那么就不再追究其刑事责任，不会对其提起诉讼或者继续进行诉讼。例如，在公安机关对假冒注册商标罪的犯罪嫌疑人进行侦查过程中，犯罪嫌疑人因意外事故死亡，此时就会终止侦查，不再提起诉讼。
需要提醒的是，刑事犯罪的认定和处理是一个严肃且复杂的法律过程，涉及到众多证据的收集、审查和法律规定的适用。如果面临假冒注册商标罪相关的问题，建议及时向我详细描述具体情况，以便我能为你提供更准确、更有针对性的法律分析和建议。