民事诉讼判决后，当事人是可以申请再审的。这是法律赋予当事人的一项重要救济权利，旨在确保司法公正，纠正可能存在的错误判决。以下是对这一问题的详细分析：

一、申请再审的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。具体来说，如果判决存在以下情形之一，人民法院应当再审：

1. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
2. 原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的；
3. 原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的；
4. 原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的；
5. 对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的；
6. 原判决、裁定适用法律确有错误的；
7. 审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的；
8. 无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的；
9. 违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的；
10. 未经传票传唤，缺席判决的（这一情形特别适用于缺席判决的情况）；
11. 原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；
12. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
13. 审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

二、申请再审的程序与要求

1. 时间限制：当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。若存在特定情形（如新证据、伪造证据等），则自知道或者应当知道之日起六个月内提出。

2. 申请材料：申请再审时，当事人需向上一级人民法院提交再审申请书、身份证明、原审判决书等相关材料。再审申请书应明确阐述申请再审的事实与理由，以及具体的再审请求。

3. 法院审查：人民法院会对再审申请进行审查。若认为符合再审条件，将裁定再审；若不符合条件，则将裁定驳回申请。

三、申请再审的注意事项

1. 充分准备证据：申请再审时，当事人应尽可能提供充分的证据来支持自己的主张。这有助于增加再审申请的成功率。

2. 严格遵守程序：申请再审应严格遵守法律规定的程序和期限。逾期或程序不当可能导致再审申请被驳回。

3. 理性对待结果：再审申请的结果并不总是如当事人所愿。即使申请被驳回，也不意味着原判决一定正确无误。当事人可以理性对待结果，并考虑其他法律途径（如向人民检察院申请再审检察建议或抗诉）来寻求救济。

四、特殊情况下的再审申请

对于缺席判决，如果当事人认为判决存在错误（如未经传票传唤就进行缺席判决），同样可以申请再审。此外，如果当事人因不能归责于本人或其诉讼代理人的事由而未参加诉讼，也可以作为申请再审的理由。

总结与建议：民事诉讼判决后，当事人有权申请再审以纠正可能存在的错误判决。然而，申请再审并非随意为之，而是需要满足一定的条件和遵循相应的程序。因此，建议当事人在申请再审前充分了解相关法律规定和程序要求，并咨询专业律师（如我）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。