刑事案件在二审判决后，确实存在申请再审的可能性。再审，也被称为审判监督程序，是法律为纠正可能存在的司法错误而设立的一种特殊程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、再审的法律依据与启动主体
当事人及其法定代理人、近亲属的申诉权：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，当事人（包括被告人、被害人等）及其法定代理人、近亲属在发现新证据或认为原判决存在错误等情形下，有权向人民法院或人民检察院提出申诉，申请启动再审程序。
人民法院的自我监督：
- 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现认定事实或者适用法律确有错误，必须提交审判委员会处理，由审判委员会决定是否启动再审。
- 最高人民法院对各级人民法院、上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，也有权提审或者指令下级人民法院再审。
人民检察院的抗诉权：
- 最高人民检察院对各级人民法院、上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉，从而启动再审程序。
二、再审的启动条件
再审的启动并非随意，而是需要满足一定的条件。这些条件主要包括：
有新的证据证明原判决、裁定认定事实确有错误：
- 新证据可能改变定罪量刑，或者证明原判决依据的证据不确实、不充分、应被排除。
原判决、裁定适用法律确有错误：
- 这包括法律适用不当、解释错误或违反法律规定等情形。
违反法律规定的诉讼程序：
- 如程序瑕疵可能影响公正审判，例如审判过程中存在剥夺当事人诉讼权利等情形。
审判人员存在违法行为：
- 如审判人员贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，这些行为严重影响了审判的公正性。
证明案件事实的主要证据之间存在矛盾：
- 证据间的矛盾无法合理解释，不能排除合理怀疑，导致原判决、裁定的可信度受到质疑。
三、再审的注意事项
申诉期限：
- 虽然刑事案件的再审申诉没有严格的时间限制，但为了维护司法秩序和裁判的稳定性，实践中会遵循合理期限。因此，建议当事人在发现可能存在错误后尽快提出申诉。
理由与证据：
- 申诉时需要有合理合法的理由和相应的证据支持，以证明原判决、裁定存在错误。否则，申诉可能会被驳回。
专业咨询：
- 面对复杂的再审程序，建议当事人咨询专业律师，以获取更具体的法律帮助和指导。律师可以帮助当事人分析案件情况，准备申诉材料，提高申诉的成功率。
四、再审的处理结果
如果再审申请被法院受理并裁定再审，法院将组成合议庭重新审理案件。再审的结果可能是维持原判、改判或者发回重审。如果再审申请被驳回，当事人可以依法提出上诉（如果是在上诉期内）或采取其他法律救济措施。
总结：刑事案件在二审判决后确实存在申请再审的可能性。当事人及其法定代理人、近亲属在符合法定条件下有权提出申诉；同时，人民法院和人民检察院也承担着自我监督和纠错的重要职责。在启动再审前，建议当事人充分了解相关法律规定和程序要求，并寻求专业律师的帮助以确保权益得到有效维护。