是的，第三方劳务公司通常必须取得《人力资源服务许可证》或《劳务派遣许可证》，具体取决于其业务模式。以下分情况详细说明：

1. 若公司从事人力资源服务（如职业介绍、人才招聘、猎头服务等）
   根据《人力资源市场暂行条例》第十八条，经营性人力资源服务机构开展职业中介活动的，应当依法向人力资源社会保障行政部门申请行政许可，取得《人力资源服务许可证》。未取得许可的，不得开展相关业务，否则可能面临行政处罚（如没收违法所得、罚款等）。

2. 若公司从事劳务派遣业务（如向其他单位派遣劳动者）
   根据《劳动合同法》第五十七条，经营劳务派遣业务应当具备“注册资本不得少于人民币二百万元”“有与开展业务相适应的固定的经营场所和设施”“有符合法律、行政法规规定的劳务派遣管理制度”等条件，并向劳动行政部门依法申请行政许可，取得《劳务派遣经营许可证》。未经许可擅自经营劳务派遣的，可能被责令停止违法行为、没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款。

3. 若公司同时涉及两类业务
   需根据实际业务内容分别申请对应许可。例如，公司既提供人才招聘服务，又向其他单位派遣劳动者，则需同时取得《人力资源服务许可证》和《劳务派遣经营许可证》。

补充说明：

• 许可申请需满足法定条件（如场地、资金、人员等），具体要求可咨询当地人社部门；
  
• 实践中，部分地区对“人力资源服务”和“劳务派遣”的界定可能存在细化规定，建议结合地方性法规进一步确认；
  
• 若公司未取得许可擅自经营，除行政处罚外，还可能因合同无效、劳动者权益受损等引发民事纠纷。
  

如有进一步疑问（如许可申请流程、合规风险防范等），可直接向我咨询。