公司法定代表人被抓，并不直接导致其之前签署的经纪合同无效。合同的有效性主要取决于合同签订时各方的意思表示是否真实、合同内容是否合法以及是否违反了法律、行政法规的强制性规定等因素，而非仅仅取决于法定代表人是否被抓。以下从几个方面进行详细分析：

1. 合同签订时的意思表示：

   • 如果法定代表人被抓前，已经以公司名义与相对方签订了经纪合同，且该合同是双方真实意思的表示，没有欺诈、胁迫等情形，那么该合同在签订时就是有效的。
   • 法定代表人被抓这一事实，并不改变合同签订时双方的意思表示，因此不影响合同的效力。

2. 合同内容的合法性：

   • 合同内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
   • 如果经纪合同的内容合法，没有违反相关法律法规的规定，那么即使法定代表人被抓，该合同仍然有效。

3. 公司后续行为对合同效力的影响：

   • 法定代表人被抓后，公司可能需要通过其他合法途径（如指定新的法定代表人、由公司授权的其他人员等）来继续履行或处理该合同。
   • 如果公司能够继续履行合同，且没有违反合同约定或法律法规的规定，那么合同的效力不受影响。
   • 如果公司因法定代表人被抓而无法继续履行合同，且构成违约，那么公司可能需要承担相应的违约责任。但这并不改变合同本身的效力，只是涉及合同履行和违约责任的问题。

4. 特殊情况下的合同效力：

   • 如果法定代表人被抓是因为与签订经纪合同相关的违法行为（如诈骗、合同诈骗等），且该违法行为直接影响了合同的效力（如合同是基于欺诈而签订的），那么在这种情况下，合同可能被认定为无效或可撤销。
   • 但这种情况需要具体分析，不能一概而论。如果合同本身没有违法性，只是因为法定代表人的个人行为而被牵连，那么合同的效力通常不受影响。

建议：

• 如果公司法定代表人被抓，且涉及经纪合同的履行问题，公司应及时与相对方沟通，说明情况，并协商解决方案。
• 如果公司无法继续履行合同，且可能构成违约，公司应提前评估违约责任，并准备相应的应对措施。
• 如果对合同的效力或履行存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体的法律建议。

如有任何关于合同纠纷或公司法务方面的疑问，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。