结论前置：法人被抓并不直接导致其后续签署的合同无效，合同的有效性需根据具体情况分析，主要依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规进行判断。以下从多个角度进行详细分析：

一、合同生效的一般原理

根据《中华人民共和国民法典》第一百四十三条的规定，具备以下条件的民事法律行为（包括合同签订行为）有效：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：这意味着法人被抓后，若其仍具备代表公司签订合同的民事行为能力（如未被剥夺相关权利），则其签订的合同在行为能力方面是有效的。
2. 意思表示真实：法人签订合同时，其意思表示必须真实，即合同内容是其真实意愿的体现，未受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：合同内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。

二、法人被抓对合同效力的具体影响

1. 独立性原则：法人作为公司的代表，以公司名义对外签订合同是代表公司行使职权的行为。法人被抓并不直接影响其代表公司签订合同的效力，因为犯罪行为与合同签订行为是两个独立的行为。只要法人是在其权限范围内，以公司名义作出真实的意思表示，且合同内容符合法律规定，那么合同对公司仍然具有约束力。

2. 权限与意思表示的考量：

   • 权限范围：需确认法人被抓时是否仍具备代表公司签订合同的权限。若法人因被抓而丧失了相关权限（如被撤销法定代表人资格），则其后续签订的合同可能因缺乏权限而无效。
   • 意思表示真实性：需分析法人签订合同时的意思表示是否真实。若法人因被抓而受到胁迫或欺诈，导致签订的合同并非其真实意愿，则合同可能因意思表示不真实而无效。

三、合同内容与违法犯罪行为的关联性

1. 无直接关联原则：如果合同本身与公司违法犯罪行为没有关联，且满足合同生效的一般条件，合同依然有效。例如，公司正常经营过程中签订的原材料采购合同，即便公司后来因其他业务环节的违法犯罪问题被抓，该采购合同效力不受影响。

2. 违法犯罪相关合同无效：然而，如果合同的签订、履行与公司的违法犯罪活动密切相关，如合同目的是为了进行非法交易、逃避债务等违法犯罪行为，那么该合同可能因违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗而无效。

四、合同相对方及第三方权益保护

1. 合同相对方权利：在法人和公司出现问题时，合同相对方如果对合同效力存在疑问，可以通过协商或向人民法院提起诉讼等法律途径来确定合同的效力以及寻求相应的法律救济。

2. 第三方权益考虑：如果合同涉及第三方的权益，如债权人、担保人等，合同的有效性还需考虑第三方的权益保护问题。在不影响第三方权益的前提下，合同可能仍然有效；若合同无效导致第三方权益受损，相关责任方应承担相应的法律责任。

总结与建议：法人被抓并不直接导致其后续签署的合同无效，合同的有效性需根据具体情况分析。在分析过程中，应重点关注合同签订时的行为能力、意思表示真实性、合法性以及与违法犯罪行为的关联性等因素。若您对此类问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。