结论：这种情况是否属于违法用工不能一概而论，需分情况讨论。

1. 若用人单位与劳动者已办离职手续但未续签合同，继续用工：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已办离职手续意味着原劳动合同已终止，若双方继续用工但未续签书面合同，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资（《劳动合同法》第八十二条）。
   • 这种情形下，虽然不直接定性为“违法用工”，但用人单位需承担未签合同的双倍工资赔偿责任，且劳动关系处于不稳定状态，易引发纠纷。

2. 若原公益岗合同有特殊约定（如服务期、竞业限制等）：

   • 若原合同中明确约定了服务期（如三年公益岗服务期满后需继续服务一定期限），且劳动者未履行完毕即离职并继续工作，可能构成违约。用人单位可依据《劳动合同法》第二十二条要求劳动者支付违约金（但违约金数额不得超过服务期未履行部分所应分摊的培训费用）。
   • 若涉及竞业限制条款，劳动者离职后违反约定到竞争单位工作，用人单位可依据《劳动合同法》第二十三条、第二十四条主张违约责任。

3. 若用人单位未为劳动者办理离职手续（如未出具解除证明、未转移社保等）：

   • 根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或终止劳动合同时出具解除证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。若未履行上述义务，劳动者继续工作可能被视为原劳动关系的延续，但用人单位仍需承担未签合同的双倍工资风险（如未续签）。
   • 若劳动者已实际离职（如已领取经济补偿、办理工作交接），但因用人单位未办手续导致“名义上未离职”，此时继续工作可能涉及劳动关系认定争议，需结合实际用工情况判断。

建议：

• 对劳动者而言，若已办离职但继续工作，应要求用人单位尽快签订书面合同，明确权利义务；若用人单位拒绝，可收集考勤、工资发放等证据，通过劳动仲裁主张双倍工资或确认劳动关系。
• 对用人单位而言，若需劳动者继续工作，应及时续签合同；若劳动者已离职，应依法办理离职手续，避免因程序瑕疵引发纠纷。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。