您可以先通过正式催告、协商沟通的方式推进理赔，若仍无果，可向监管部门投诉或直接起诉对方及其保险公司，要求赔偿损失。以下是具体分析和操作建议：

一、先确认“对方全责”是否已由交警部门书面认定

若事故发生后，交警已出具《交通事故责任认定书》，明确对方全责，这是后续维权的核心证据。若尚未认定，需先联系交警补全手续，否则保险公司可能以“责任未明确”为由拖延。

二、对方保险公司拖延的常见原因及应对

1. 材料不全或未提交
   保险公司可能以“未收到完整理赔材料”为由拖延。您需主动联系对方保险公司，要求其提供《理赔材料清单》，并逐项核对是否已提交（如维修发票、定损单、身份证、驾驶证等）。若材料已齐全，可要求保险公司出具《材料接收回执》，固定证据。

2. 对定损金额有争议
   若保险公司认为维修费用过高，可能单方面压低赔偿金额。此时可要求保险公司出具书面《定损报告》，明确争议点。若您不认可定损金额，可委托第三方评估机构（如物价局或专业鉴定公司）重新评估，费用可要求对方承担。

3. 保险公司内部流程缓慢
   部分保险公司因内部审批繁琐导致拖延。您可要求对方明确理赔时限（根据《保险法》规定，保险公司应在收到材料后30日内作出核定），并书面催告（如邮件、短信），保留催告记录。

三、若协商无果，可采取以下法律手段

1. 向银保监会投诉
   拨打12378（银保监会消费者投诉热线），说明保险公司拖延理赔的情况。监管部门介入后，保险公司通常会加快处理进度。

2. 直接起诉对方及其保险公司
   若投诉仍无果，可向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿车辆维修费、误工费、交通费等实际损失。根据《民法典》第1213条，对方保险公司需在交强险和商业三者险范围内优先赔偿，不足部分由对方个人承担。
   起诉材料：交通事故责任认定书、维修发票、定损单、催告记录、对方保险公司信息等。

四、关键提醒

• 勿轻易签署“一次性了结协议”：若保险公司要求签署此类协议，需谨慎核对赔偿金额是否覆盖全部损失，避免后续无法追偿。
  
• 保留所有证据：包括事故现场照片、交警笔录、沟通记录（微信、电话录音）、维修单据等，以备诉讼使用。
  

若您需要进一步协助（如审核理赔材料、起草催告函或诉讼文书），可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细方案。