针对您提出的“我方全责有人受伤，对方保险迟迟不赔怎么办”这一问题，我的核心结论是：您可以通过与对方保险公司沟通、申请调解、提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对这一结论的详细解释：

1. 与对方保险公司沟通：

   • 首先，您可以主动与对方保险公司取得联系，了解迟迟不赔的具体原因。可能是保险公司内部流程繁琐、资料不全或存在争议点等。
   • 在沟通过程中，您可以提供完整的交通事故责任认定书、医疗费用发票、伤者身份证明等相关资料，以证明您的索赔请求是合理且合法的。
   • 如果保险公司提出异议或拒绝赔付，您可以要求其出具书面说明，并明确告知您其拒绝赔付的法律依据和事实依据。

2. 申请调解：

   • 如果与保险公司的沟通无果，您可以考虑向当地的保险行业协会或消费者权益保护机构申请调解。
   • 调解机构会组织双方进行协商，试图达成一个双方都能接受的赔付方案。调解过程相对灵活，且成本较低，是解决纠纷的一种有效方式。

3. 提起诉讼：

   • 如果调解也无法解决问题，或者您认为调解结果不公平，您可以向法院提起诉讼，要求对方保险公司承担赔付责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的索赔请求，包括交通事故责任认定书、医疗费用发票、伤者身份证明、保险合同等。
   • 法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决。如果判决对方保险公司赔付，而其仍不履行，您可以申请强制执行。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
• 同时，您可以咨询专业的法律人士（比如我），以获取更具体的法律建议和指导。
• 另外，请确保您保留好所有与事故相关的证据和资料，以便在需要时提供证明。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。