结论前置：当您与单位签订的一年期劳动合同到期，单位不续签且要辞退您时，是否需要赔偿以及赔偿的具体情况，需依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，结合具体情形来确定。
一、劳动合同期满终止劳动关系的赔偿情况
单位维持或提高条件续订，您不同意
- 根据《劳动合同法》第四十六条，若单位维持或提高原劳动合同约定条件续订，而您拒绝，则单位无需支付经济补偿。但这种情况并不符合您当前描述的“单位不续签”的情形。
单位降低条件续订，您不同意
- 依据《劳动合同法》第四十六条第五项及第四十七条，单位应向您支付经济补偿。补偿标准按您在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计；不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。
单位主动不续签
- 同样按照《劳动合同法》第四十六条第五项及第四十七条，单位需向您支付经济补偿，计算方式同上。这是您当前情况最可能适用的条款。
二、视为已订立无固定期限劳动合同后的辞退赔偿（虽不直接相关，但为全面分析需提及）
- 若单位自用工之日起满一年未与您订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。此后若单位违法辞退您，需承担相应责任，即按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。但您的情况是合同到期不续签，并不直接涉及此条款。
三、具体赔偿计算示例
假设您在单位工作了一年零五个月，合同到期后单位不续签并辞退您，您的平均工资为5000元。
- 经济补偿计算：
- 工作年限：1年5个月，按1.5年计算。
- 经济补偿：1.5个月 × 5000元/月 = 7500元。
四、其他考虑因素及建议
合同约定：
- 首先应查看劳动合同中关于合同期限、终止条款及赔偿约定的内容。如合同中有明确规定，且不违反劳动法，则应按合同约定执行。但通常合同不会约定低于法定标准的赔偿。
未续签合同损失：
- 若合同到期后单位未续签但仍让您继续工作，后辞退您，您可主张因未续签合同而造成的损失，包括工资差额、福利待遇等。但您的情况是合同到期即不续签并辞退，此点可能不直接适用。
维权途径：
- 在处理此类问题时，您应先与单位进行协商，要求按法律规定支付补偿。
- 如协商不成，可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 必要时，您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
综上所述，当单位未续签劳动合同却辞退您时，您有权要求单位按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。具体赔偿金额需根据您的工作年限和月平均工资来计算。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。