若行政再审申请案件被认定适用法律错误，可通过以下途径寻求救济：
向法院提出书面异议，申请启动再审审查程序
根据《行政诉讼法》第九十一条，若原判决、裁定适用法律、法规确有错误，当事人可向上一级法院申请再审。需在判决、裁定生效后六个月内提交书面再审申请书，明确指出原判决适用的具体法律条款错误（如错误引用、误解法律条文含义、未考虑特殊法律规则等），并附相关证据（如法律条文原文、权威解释、类案判决等）。法院将组成合议庭审查，若认为异议成立，会裁定再审。
通过检察院提出抗诉或检察建议，推动再审启动
若法院未采纳再审申请，可依据《行政诉讼法》第九十三条，向同级检察院申请检察建议或抗诉。需提交书面申请，重点说明原判决适用法律错误的具体表现（如违反法律解释规则、与上位法冲突等），并附法院驳回再审申请的裁定书。检察院审查后，若认为符合抗诉条件，会向法院提出抗诉，法院必须再审；若认为需改进但未达抗诉标准，可发出检察建议，法院通常会启动再审。
关注案件是否涉及“新证据”或“程序违法”，辅助主张法律适用错误
若原判决适用法律错误与“新证据”（如判决后发现的证据）或“程序违法”（如应回避未回避、剥夺辩论权）相关，可在再审申请中一并主张。例如，新证据能证明原判决对法律事实认定错误，进而导致法律适用错误；程序违法可能影响法律适用的公正性。根据《行政诉讼法》第九十一条，此类情形也可成为再审理由，需在申请中详细说明关联性。
关键提醒：行政再审申请需严格把握“法律适用错误”的证明标准，避免笼统主张。建议从“法律条文选择错误”“法律解释错误”“法律冲突未解决”“未考虑特殊法律规则”等角度切入，结合具体案情和法律条文分析，提高再审成功率。若有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。