在我国，人去世后的财产继承顺序主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，分为法定继承和遗嘱继承两种情况。下面我将从这两个方面为你详细解释：

一、法定继承顺序

法定继承是在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，按照法律规定的顺序进行继承。法定继承分为第一顺序和第二顺序继承人：

1. 第一顺序继承人：
   • 配偶：合法婚姻关系中的另一方，享有平等的继承权。
   • 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，均享有同等的继承权。
   • 父母：包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母，同样享有继承权。

继承规则：继承开始后，由第一顺序继承人继承，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，应当不分或少分。继承人之间也可以协商不均等分配。

1. 第二顺序继承人：
   • 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
   • 祖父母：即父亲的父母。
   • 外祖父母：即母亲的父母。

继承规则：当没有第一顺序继承人时，由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般也应当均等，但同样适用上述特殊情形下的不均等分配原则。

二、遗嘱继承顺序

被继承人可以通过立遗嘱的方式指定继承人及继承份额。遗嘱继承优先于法定继承，具体形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（仅在危急情况下适用）和公证遗嘱。

注意事项：

• 遗嘱人必须为完全民事行为能力人。
• 遗嘱内容需合法且真实反映其意愿。
• 多份遗嘱内容冲突时，以最后一份有效遗嘱为准（公证遗嘱效力不再优先）。

三、特殊情况说明

1. 胎儿利益保护：涉及遗产继承时，应保留胎儿的继承份额。若胎儿娩出时为死体，则保留份额按法定继承处理。
2. 代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲代位继承。代位继承人通常只能继承被代位人有权继承的遗产份额。同样，若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
3. 丧偶儿媳/女婿的特殊权利：对公婆/岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或女婿，可作为第一顺序继承人。

举例说明： 假设老李去世，留下了一套房产和一些存款。如果老李没有立遗嘱，那么他的配偶、子女和父母将作为第一顺序继承人，共同继承这笔遗产。如果老李立了遗嘱，指定将房产留给他的一个子女，那么这套房产将按照遗嘱执行，而其他遗产则可能按照法定继承或遗嘱的其他部分进行分配。

综上所述，遗产继承是一个涉及法律规定、家庭关系和个人意愿的复杂过程。如果你有任何关于遗产继承的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。